LP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
TT
3 tháng 3 2020
Ta có : \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2^m+2^n}{2^{m+n}}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^m}=1\)
+) Xét \(m=0\Rightarrow\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^n}>1\) ( loại )
+) Xét \(m=1\Rightarrow\frac{1}{2^m}=\frac{1}{2}\Rightarrow n=1\) ( thỏa mãn)
+) Xét \(m>1\Rightarrow\frac{1}{2^m}< \frac{1}{2},\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2^m}+\frac{1}{2^n}< 1\) ( Do n là số tự nhiên, loại )
Vậy : \(m=1,n=1\) thỏa mãn đề.
CC
3 tháng 3 2020
\(2^m+2^n=2^{m+n}\)\(\Leftrightarrow2^{m+n}-\left(2^m+2^n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2^{m+n}-2^m-2^n=0\)\(\Leftrightarrow\left(2^{m+n}-2^m\right)-2^n+1=1\)
\(\Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)
Vì m , n là số tự nhiên \(\Rightarrow2^m-1\)và \(2^n-1\)cũng là số tự nhiên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^m=2\\2^n=2\end{cases}}\Leftrightarrow m=n=1\)
Vậy \(m=n=1\)
TN
0
12 tháng 3 2020
Nhận xét:
+) Với x \(\geq\) 0 thì | x | + x = 2x
+) Với x < 0 thì | x | + x = 0
Do đó : | x | + x luôn là số chẵn với mọi x \(\in \) Z
Áp dụng nhận xét trên thì :
| n - 2016 | + n - 2016 là số chẵn với n - 2016 \(\in \) Z
\(\implies\) 2m + 2015 là số chẵn
\(\implies\) 2m là số lẻ
\(\implies\) m = 0
Khi đó:
| n - 2016 | + n - 2016 = 2016
+) Nếu n < 2016 ta được:
- ( n - 2016 ) + n - 2016 =2016
\(\implies\) 0 = 2016
\(\implies\) vô lí
\(\implies\) loại
+) Nếu n \(\geq\) 2016 ta được :
( n - 2016 ) + n - 2016 = 2016
\(\implies\) n - 2016 + n - 2016 = 2016
\(\implies\) 2n - 2 . 2016 = 2016
\(\implies\) 2 ( n - 2016 ) = 2016
\(\implies\) n - 2016 = 2016 : 2
\(\implies\) n - 2016 = 1008
\(\implies\) n = 1008 + 2016
\(\implies\) n = 3024
\(\implies\) thỏa mãn
Vậy ( m ; n ) \(\in \) { ( 0 ; 3024 ) }
10 tháng 7 2019
a. \(\left(\frac{-1}{5}\right)^n=\frac{-1}{125}\)
<=> \(\left(\frac{-1}{5}\right)^n=\left(\frac{-1}{5}\right)^3\)
<=> n = 3
b. \(\left(\frac{-2}{11}\right)^m=\frac{4}{121}\)
<=> \(\left(\frac{-2}{11}\right)^m=\left(\frac{2}{11}\right)^2\)
<=> m = 2
c. 72n + 72n+2 = 2450
<=> 72n + 72n . 72 = 2450
<=> 72n.(1+72) = 2450
<=> 72n = 72
<=> 2n = 2
<=> n = 1
28 tháng 4 2017
Do 2m+2n= 2m+n
=> 2m+n- 2m- 2n= 0 (đổi vế)
=> 2m(2n-1) - 2n+1= 1 (cộng 2 vế cho 1, phân phối 2m+n vs 2m)
=>'2m(2n-1) -(2n-1)=1 ( qui tắc đóng ngoặc )
=> (2n-1)(2m-1) =1 [phân phối 2m(2n-1) vs (2n-1)]
=> 2n-1=1 và 2m-1=1
=> n=1 và m=1
Vậy m+n= 2
Thắc mắc gì cứ hỏi, nếu sai ai đó chữa lại nhé
_ Hết_
DP
1
4 tháng 10 2015
Ta có : 2m + 2n = 2m+n = 2m . 2n
=> 2m - 2m . 2n + 2n = 0
=> 2m - 2m . 2n + 2n - 1 = -1
=> (2m - 1)(2n - 1) = 1
Do m,n là số tự nhiên nên 2m - 1 và 2n - 1 là ước dương của 1
hay đồng thời xảy ra 2m - 1 = 1 và 2n - 1 = 1 => m = n = 1
Vậy m = 1 và n = 1
AN
1
câu hỏi không rõ ràng lắm
Ta có: \(2^{m}+2^{n}=2^{m+n}\)
=>\(2^{m}-2^{m+n}+2^{n}=0\)
=>\(2^{m}\left(1-2^{n}\right)+2^{n}-1=-1\)
=>\(-2^{m}\left(2^{n}-1\right)+\left(2^{n}-1\right)=-1\)
=>\(\left(2^{n}-1\right)\left(-2^{m}+1\right)=-1\)
=>\(\left(2^{n}-1\right)\left(2^{m}-1\right)=1\)
=>\(\left(2^{n}-1;2^{m}-1\right)\in\left\lbrace\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\rbrace\)
TH1: \(\begin{cases}2^{n}-1=1\\ 2^{m}-1=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2^{n}=2\\ 2^{m}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n=1\\ m=1\end{cases}\)
TH2: \(\begin{cases}2^{n}-1=-1\\ 2^{m}-1=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2^{n}=0\\ 2^{m}=0\end{cases}\)
=>(n,m)∈∅
Vậy: n=1;m=1