N
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
MA
4
30 tháng 6 2016
Đặt\(13+3=y^2\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow13\left(n-1\right)=y^2-16\Leftrightarrow13\left(n-1\right)\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)chia hết cho 13 mà 13 là số nguyên tố nên \(\left(y+4\right)\)chia hết cho 13 hoặc (y-4) chia hết cho 13
=> \(y=13k+-4\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow13\left(n-1\right)=\left(13k+-4\right)^2-16=13k\left(13k+-8\right)\)
\(\Rightarrow13k^2+-8k+1\)
Vậy \(n=13k^2+-8k+1\left(k\in N\right)\)thì \(13n+3\)là số chính phương.
TH
2
3 tháng 12 2018
câu này đăng lâu rồi nhưng chưa có câu trả lời nào đúng nhất nhỉ! Vậy thì đây nhé.Trích nguồn từ thi học sinh giỏi 8
13n+3=k^2
=) 13n-13+16=k^2
=) 13(n-1)=k^2-16=(k-4).(k+4)
=) k-4 hoặc k+4 sẽ chia hết cho 13
hay k = 13k +- 4 . Chỗ này là 13k-4 hoặc 13k+4 nhé. Ghi cả +- vào ( cộng trên,trừ dưới )
Vậy thay k vào sẽ có luôn :
13(n-1)=13k(13k+-8) =) n-1=k.(13k+-8) = 13k^2+-8k
=) n = 13k^2 +- 8k ( n đc viết dưới dạng như vậy )
Vậy bất kì n có dạng như trên thì 13n+3 là số chính phương nhé
DN
1
TH
1
5 tháng 1 2016
goi A=13n+3
de A la so chinh phuongket qua co so tan cung la 0,1,4,5,6,9
xet tung truong hop:
-A ket qua co so tan cung la 0
13n duoc ket qua co so tan cung la 7
ta duoc n=9
-A co ket qua co so tan cung la 1
13n duoc ket qua co so tan cung la 8
ta duoc n=6
cứ chứng minh tương tự rồi ra kết quả
CHUC THANH CONG TRONG HOC TAP
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 6
Bài 3
A = 1.2.3...n + 2024
Nếu n = 1 thì A = 1 + 2024
A = 2025
A = \(45^2\) (thỏa mãn)
Nếu n = 2 thì A = 1.2 + 2024
A = 2 + 2024
A = 2026
2026 : 8 = 253 dư 2 loại vì số chính phương chia 8 chỉ có thể dư 1 hoặc 4
Nếu n ≥ 3 thì A = 1.2.3..n + 2024
1.2.3...n ⋮ 3; 2024 : 3 = 674 dư 2
⇒ A ⋮ 3 dư 2 (loại vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)
Vậy n = 1 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.
n=1 để 13.1+3=16=4^2
chết nhầm, số chính phương mà mk nhầm là số nguyên tố!!!! hhi, xl ha!