K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6

Giải:

2\(^{x+1}\).3\(^{y}\) = 12\(^{x}\)

2.2\(^{x}\).3.3\(^{y-1}\) = 12\(^{x}\)

2.3.3\(^{y-1}\) = 12\(^{x}\): 2\(^{x}\)

6.3\(^{y-1}\) = 6\(^{x}\)

3\(^{y-1}\) = 6\(^{x}\): 6

3\(^{y-1}\) = 6\(^{x-1}\)

\(\begin{cases}y-1=0\\ x-1=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=1\\ x=1\end{cases}\)

Vậy cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: (\(x;y\)) = (1; 1)


10 tháng 8 2019

a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)

8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

=> x = 24,y = 15,z = 6

b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)

\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)

=> x = -165 , y = -20 , z = -25

c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k

=> xyz = 12k . 9k . 5k

=> xyz = 540k3

=> 540k3 =20

=> k3 = 20/540

=> k3 = 1/27

=> k = 1/3

Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3

9 tháng 2 2019

a) \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=4^x\cdot3^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\x=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y) = (1;1)

9 tháng 2 2019

Nếu bạn biết làm thì giúp mik câu b nhé!

8 tháng 7 2017

Chịu @gmail.com.vn

Đúng 1000%

Đúng 1000%

Đúng 10000%

26 tháng 6

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán lũy thừa với phương trình nghiệm nguyên. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

2\(^{x+1}\).3\(^{y}\) = 12\(^{x}\)

2.2\(^{x}\).3.3\(^{y-1}\) = 12\(^{x}\)

2.3.3\(^{y-1}\) = 12\(^{x}\): 2\(^{x}\)

6.3\(^{y-1}\) = 6\(^{x}\)

3\(^{y-1}\) = 6\(^{x}\): 6

3\(^{y-1}\) = 6\(^{x-1}\)

\(\begin{cases}y-1=0\\ x-1=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=1\\ x=1\end{cases}\)

Vậy cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: (\(x;y\)) = (1; 1)


29 tháng 11 2018

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\Rightarrow x.y.z=540.k^3=20\Rightarrow k^3=\frac{1}{27};\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4;y=3;z=\frac{5}{3}\)

12 tháng 10 2016

            x/12 = y/9 = z/5 và x . y . z = 20

            x/12 = y/9 = z/5 = k

suy ra : x/12 = k suy ra : x = 12 . k

             y/9  = k suy ra : y = 9 . k

             z/5  = k suy ra : z = 5 . k

ta có : x . y . z = 20 suy ra 12k . 9k . 5k = 20

                                                 540k3   = 20

                                                       k  = 20 : 540

                                                       k3   = 1/27

                                                       k3   = 1/33

                                                       k       =   1/3

vì k = 1/3 ta có :

x = 1/3 . 12 = 4

y = 1/3 . 9   = 3

z = 1/3 . 5   = 5/3

vậy x = 4 và y = 3 và z = 5/3

k mình nha bạnavt854214_60by60.jpgMinami Kotouri

12 tháng 10 2016

đề bài có sai ko bn? Nhi nghĩ x.y.x phải là + hoặc - chứ.