PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 5 2018
\(a)\) Ta có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(A=x^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(3\) khi \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
2 tháng 5 2018
\(b)\) Ta có :
\(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(x+3\right)^2+9\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(9\) khi \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt ~
MN
5 tháng 4 2020
Bài 1 :
a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)
\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)
c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)
\(=-1+\frac{1}{x-3}\)
Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min
\(\Leftrightarrow x-3\)max
\(\Leftrightarrow x\)max
Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max
p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình
Bài 2 :
a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)
\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)
b) Để B max
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min
Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)
G
1
6 tháng 2 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/21844933684.html
16 tháng 4 2016
a) dễ tự làm
b) A(x) có bậc 6
hệ số: -1 ; 5 ; 6 ; 9 ; 4 ; 3
B(x) có bậc 6
hệ số: 2 ; -5 ; 3 ; 4 ; 7
c) bó tay
d) cx bó tay
PT
2
11 tháng 4 2019
Ta có:\(\left(x+y-3\right)^4\ge0;\left(x-2y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=3\\x=2y\end{cases}}\Rightarrow2y+y=3\Rightarrow y=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=2012\Leftrightarrow x=2\)
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
HD
2
6 tháng 7 2017
ta có x2 \(\ge\)0,(x-y)2 \(\ge\)0
=> x2+(x-y)2\(\ge\)0
Để x2+(x-y)2 đạt GTNN là 0 thì x2 =0; (x-y)2 =0
x2 =0=>x=0
(x-y)2 =0 =>x-y=0 =>0 -y=0 =>y=0
Vậy x2+(x-y)2 đạt GTNN là 0 khi x=0 và y=0
C = [(x -2)4 - \(\frac{1}{2}\).(x - 2)2 ] + [- \(\frac{1}{2}\).(x - 2)2 + \(\frac{1}{4}\) ] + \(\frac{35}{4}\)
= (x-2)2. [(x - 2)2 - \(\frac{1}{2}\) ] - \(\frac{1}{2}\). [(x - 2)2 - \(\frac{1}{2}\)] + \(\frac{35}{4}\)
= [(x - 2)2 - \(\frac{1}{2}\) ] . [(x - 2)2 - \(\frac{1}{2}\) ] + \(\frac{35}{4}\) = [(x - 2)2 - \(\frac{1}{2}\) ]2 + \(\frac{35}{4}\) \(\ge\) 0 + \(\frac{35}{4}\)
=> Min C = \(\frac{35}{4}\) khi (x - 2)2 - \(\frac{1}{2}\) = 0 <=> (x - 2)2 = \(\frac{1}{2}\) <=> x -2 = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) hoặc x - 2 = - \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
<=> x = 2 + \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) hoặc x = 2 - \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)