Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
A=3|2x-1|-5
-Ta có:3|2x+1|\(\ge\)0
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
'=' sảy ra khi:
|2x-1|=0
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow\)2x=1\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
-Vậy: A đạt MIN=-5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b;c tương tự
1 . Ta có : x2\(\ge0\) với \(\forall x\)
3|y-2|\(\ge0\) với \(\forall\)y
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0voi\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-1voi\forall x\) và y
Dấu"=" xảy ra khi x2 = 0 và 3|y-2| = 0
Từ đó tính ra x = .. y=
Vậy Min C=-1\(\Leftrightarrow x=0;y=2\)
Bài 2:
Giải:
Do \(\left|x-2\right|+3\ge0\) nên để B lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu " = " khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{1}{3}\) khi x = 2
\(A=2x^2-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
\(B=\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{6}\ge-\dfrac{1}{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{1}{3}\)
\(C=\dfrac{\left|x\right|+2017}{2018}\ge\dfrac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
\(D=3-\left(x+1\right)^2\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-1\)
\(E-\left|0,1+x\right|-1,9\le-1,9\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-0,1\)
\(F=\dfrac{1}{\left|x\right|+2017}\le\dfrac{1}{2017}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
\(a,C=\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
Ta có \(\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\ge1\dfrac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=0-4=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-4:\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-12\)
Vậy \(\min\limits_C=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-12\)
\(b,D=\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-6\right|\ge-x+6\\\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge x+\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge-x+6+x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{29}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+6\ge0\\x+\dfrac{5}{4}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le6\\x\ge-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\min\limits_D=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)
b) \(D=\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\)
\(D=\left|6-x\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge\left|6-x+x+\dfrac{5}{4}\right|=\dfrac{29}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(6-x\right)\left(x+\dfrac{5}{4}\right)\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)
vậy \(D_{min}=\dfrac{29}{4}\) khi \(-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)
A\(=3\left|2x-1\right|-5\)
Do \(3\left|2x-1\right|\ge0\forall x\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy Min A\(=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
a)Ta có:
\(|2x-1|\ge0,\forall x\)
=>\(3\left|2x-1\right|\ge0,\forall x\)
=>\(3\left|2x-1\right|-5\ge-5,\forall x\)
=>A\(\ge-5\)
Dấu"="xảy ra:
<=>\(\left|2x-1\right|=0\)
<=>2x=1
<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy Min(A)=-5<=>x=1/2