Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a/b=36/45=4/5 Suy ra a=4k, b=5k
Suy ra BCNN(a;b)=BCNN(4k;5k)=22.5.k=20k
Mà BCNN(a;b)=300
Suy ra 20k=300
Suy ra k=300:20=15 Suy ra a=60,b=75
b) Ta có 21/35=3/5
ta có 3/5 là phân số tối giản bằng phân số a/b suy ra phân số a/b đã chia cho ƯCLN (a;b)=30 để được 1 phân số tối giản là 3/5
Suy ra a=3.30=90, b=5.30=160
c) Ta có BCNN(a;b).ƯCLN (a,b)=ab=3549
Ta có: a/b=15/35=3/7 suy ra a=3k, b=7k
Suy ra a.b=3k.7k=3549
Suy ra 21.k2=3549
Suy ra k2=169 Suy ra k=13
Giải:
Ta cần chứng minh (a,b).[a,b]=ab(a,b).[a,b]=ab
Gọi d=(a,b)d=(a,b) thì {a=da′b=db′{a=da′b=db′ (1).(1). Trong đó (a′,b′)=1(a′,b′)=1
Đặt abd=m(2),abd=m(2), Ta cần chứng minh rằng [a,b]=m[a,b]=m
Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên x,yx,y sao cho m=ax,m=bym=ax,m=by và (x,y)=1(x,y)=1
Thật vậy từ (1)(1) và (2)(2) suy ra:
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′{m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′ Do đó ta chọn x=b′,y=a′.x=b′,y=a′. Thế thì:
(x,y)=1(x,y)=1 vì (a′,b′)=1(a′,b′)=1
Vậy abd=[a,b],abd=[a,b], Tức là (a,b).[a,b]=ab(a,b).[a,b]=ab (Đpcm) (∗)(∗)
Ta có:
ab=1535⇒a15=b35ab=1535⇒a15=b35
Đặt a15=b35=ka15=b35=k ⇒{a=15kb=35k⇒{a=15kb=35k
Mà (a,b).[a,b]=ab=3549(a,b).[a,b]=ab=3549 (Từ (1))
⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6
Thay vào ta tính được:
a=39,b=91⇒ab=3991
Câu a)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{54}{126}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{54}{126}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=54k\\b=126k\end{cases}}\)
Suy ra: \(ƯCLN\left(54k;126k\right)=18k\)
Suy ra: \(18k=12\Rightarrow k=\frac{2}{3}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a=54\cdot\frac{2}{3}=36\\b=126\cdot\frac{2}{3}=84\end{cases}}\)
Vậy phân số cần tìm là ...........
:v câu sau tương tự nhé