Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
a) Điều kiện xác định của pt :
\(\begin{cases}x^2+5x+4\ge0\\x^2+5x+2\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le-4\\x\ge-1\end{array}\right.\)
Ta có : \(x^2+5x-\sqrt{x^2+5x+4}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)-\sqrt{x^2+5x+4}-2=0\)(1)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+4},t\ge0\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=-1\left(\text{loại}\right)\\t=2\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)
Với t = 2 ta có pt : \(x^2+5x+4=4\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(\text{nhận}\right)\\x=-5\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt : \(S=\left\{-5;0\right\}\)
b) Điều kiện xác định của pt :
\(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\x+3\ge0\\x-2\ge0\\x^2+2x-3\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x\ge2\)
Ta có ; \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+03}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)-\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\left(\text{nhận}\right)\\-2=-3\left(\text{vô lí - loại}\right)\end{array}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x = 2
1) \(A=\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}=3-2\sqrt{2}\)
\(B=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=1\)
\(C=\sqrt{63}-\sqrt{28}-\sqrt{7}=3\sqrt{7}-2\sqrt{7}-\sqrt{7}=0\)
\(D=\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\frac{4}{2}=2\)
\(M=\left(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\frac{3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}}{9-5}.\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
em hổng có biết đâu vì em chưa hc lp 9 mới lại đề bài dài kinh khủng
a) Do VT >=0 nên VP >=0 nên \(x\ge4\)
\(PT\Leftrightarrow\left(x-2\right)-\sqrt{x-2}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x-2}=t\ge\sqrt{4-2}=\sqrt{2}\) thì \(t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow t=2\left(loại t = -1 vì nó không thỏa mãn đk\right)\Leftrightarrow x-2=4\Leftrightarrow x=6\)
a: =>x>=0 và x^2+x=x^2
=>x=0
b: =>x>=2 và x^2-4x-3=x^2-4x+4
=>-3=4(loại)
\(a)ĐK:x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+x=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=0
\(b)ĐK:x\ge2+\sqrt{7}\)
\(pt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x^2-4x-3=(x-2)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x-3=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\-3=4\end{matrix}\right.\)(vô lý)
Vậy pt vô nghiệm