Ta có: A = $\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ và B = $\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}$ với $x\ge0;x\ne4$...

Ta có: A = $\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ và B = \(\dfrac{4\left(...

LD

Lữ Diễm My

8 tháng 7 2018

Rút gọn : a)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 7 2022

a: $=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\sqrt{ab}-\sqrt{ab}=0$

b: $=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$

$=\sqrt{x}-2\sqrt{y}+\sqrt{y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}$

c: $=\sqrt{x}+2-\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}$

$=\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2=0$

Đúng(0)

PN

Phạm NI NA

16 tháng 6 2017

a:$\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(a-4\right)^4}{b^2}}\left(b>0;a\ne4\right)$ b:$\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne0\right)$ c:$\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(b-2\right)^4}{a^2}\left(a>0;b\ne2\right)}$ d:$\dfrac{x}{\left(y-3\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(y-3\right)^2}{x^2}\left(x>0;y\ne3\right)}$ e:2x...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

16 tháng 6 2017

a, $\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(a-4\right)^4}{b^2}}=\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\dfrac{\left(a-4\right)^2}{b}=1$

b, Đặt $B=\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$

$\sqrt{x}=a,\sqrt{y}=b$

Ta có: $B=\dfrac{a^3-b^3}{a-b}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{a-b}=a^2+ab+b^2$

$\Rightarrow B=x+\sqrt{xy}+y$

Vậy...

c, $\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(b-2\right)^4}{a^2}}=\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\dfrac{\left(b-2\right)^2}{a}=1$

d, $2x+\dfrac{\sqrt{1-6x+9x^2}}{3x-1}=2x+\dfrac{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}{3x-1}=2x+1$

Đúng(0)

TD

Thảo Đinh Thị Phương

16 tháng 6 2017

a: $b(a-4)2.\sqrt(a-4)4b2(b>0;a\neq4)b(a-4)2.(a-4)4b2(b>0;a\neq4)$

$= $\dfrac{b}{\left(a-4\right)}.\dfrac{\sqrt{\left[\left(a-4\right)^2\right]^2}}{\sqrt{b^2}}$$

=$\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\dfrac{\left(a-4\right)^2}{b}$

= 1 ( nhân tử với tử mẫu với mẫu rồi rút gọn)

b: $x\sqrtx-y\sqrty\sqrtx-\sqrty(x\geq0;y\geq0;x\neq0)xx-yyx-y(x\geq0;y\geq0;x\neq0)$

$=$\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$$

=$\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$

=$\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$(áp dụng hằng đẳng thức )

= (x+$\sqrt{xy}$+y)

c: $a(b-2)2.\sqrt(b-2)4a2(a>0;b\neq2)a(b-2)2.(b-2)4a2(a>0;b\neq2)$

$Tương tự câu a$

d: $x(y-3)2.\sqrt(y-3)2x2(x>0;y\neq3)x(y-3)2.(y-3)2x2(x>0;y\neq3)$

$tương tự câu a$

e:2x + $\sqrt1-6x+9x23x-1$

$= $2x+\dfrac{\sqrt{\left(3x\right)^2-6x+1}}{3x-1}$$

= 2x+$\dfrac{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}{3x-1}$(hằng đẳng thức)

=2x+$\dfrac{3x-1}{3x-1}$

=2x+1

Đúng(0)

LB

Lâm Bảo Hà

4 tháng 12 2018

Bài 1: Thực hiện phép tính a) $\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}$$-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}$ b) $\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$ c) $4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}$ d) $\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}$ Bài 2: Rút gọn biểu thức sau $\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}$ với $a\ge0$ Bài 3: Cho biểu thức...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2022

Bài 6:

a: $\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{12}$

=>x^2+4=12

=>x^2=8

=>$x=\pm2\sqrt{2}$

b: $\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1$

=>x+1=1

=>x=0

c: $\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}-20=0$

=>$\sqrt{2x}=2$

=>2x=4

=>x=2

d: $\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8$

=>x+2=4 hoặcx+2=-4

=>x=-6 hoặc x=2

Đúng(0)

NT

nguyễn thái hồng duyên

25 tháng 7 2018

1. Rút gọn : a) $3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}$ ( với $a\ge0$) b) $\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$ c) $\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}$ 2) Cho biểu thức : P = $\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$ (với $x\ge0;x\ne1$) a) Rút gọn P b)Tìm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Tấn An

8 tháng 8 2018

1/ Rút gọn: $a)3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\left(a\ge0\right)=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}+2\sqrt{2a}-2\sqrt{2a}=3\sqrt{2a}\left(1-a\right)$b)$\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-1-2}{\sqrt{2}+2}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-3+2+1+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3}{1+\sqrt{2}}$c)$\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}+1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{5}+1}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}\left(6-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-5+6+2\sqrt{5}-3\sqrt{5}-5\right)}{9-5}=\dfrac{2\sqrt{2}}{4}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Đúng(1)

PK

Phùng Khánh Linh

8 tháng 8 2018

Làm nốt nè :3

$2.a.P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x}=\dfrac{x-1}{x}\left(x>0;x\ne1\right)$$b.P>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2}>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{2x}>0$

$\Leftrightarrow x-2>0\left(do:x>0\right)$

$\Leftrightarrow x>2$

$3.a.A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}-1\left(a>0;a\ne1\right)$

$b.Để:A< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\Leftrightarrow a< 1$

Kết hợp với DKXĐ : $0< a< 1$

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh Chi

23 tháng 7 2018

1. Tìm x để bt có nghĩa A=$\dfrac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}$ B=$\sqrt{\dfrac{2x+3}{x-3}}$ C=$\sqrt{-\dfrac{5}{x+2}}$ D=$\sqrt{-x}+\dfrac{1}{x+3}$ 2. Rút gọn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2022

Bài 1:

a: ĐKXĐ: 2x+3>=0 và x-3>0

=>x>3

b: ĐKXĐ:(2x+3)/(x-3)>=0

=>x>3 hoặc x<-3/2

c: ĐKXĐ: x+2<0

hay x<-2

d: ĐKXĐ: -x>=0 và x+3<>0

=>x<=0 và x<>-3

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Thanh Huyền

7 tháng 10 2017

Cho M=$\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}$(với $x\ge0;x\ne4$)

a) Rút gọn M?

b) Tính giá trị của M tại x=$\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}$

c) Tìm x để M có giá trị nguyên?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 5 2022

a: $M=\left(\dfrac{-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4x}{x-4}\right)\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{-x-4\sqrt{x}-4+x-4\sqrt{x}+4-4x}{x-4}\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{-4x-8\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

b: $x=\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{5}-2\right)=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}+2=1$

Thay x=1 vào M, ta được:

$M=\dfrac{4}{1+3}=\dfrac{4}{4}=1$

c: Để M là số nguyên thì $4\sqrt{x}-12+12⋮\sqrt{x}+3$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;3;9\right\}$

hay $x\in\left\{0;9;81\right\}$

Đúng(0)

ND

Nguyễn Diệu Hương

30 tháng 8 2017

Rút Gọn a) A = $\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}$ $-$$\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}$$-$$\dfrac{x\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}$( Rút gọn và Tìm x để A > 0 ) b) B $=$$\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)$$.$$\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)$ c) C = $\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+2\right)$$.$$\left(2-\dfrac{\sqrt{x}+x}{1+\sqrt{x}}\right)$ GIÚP MÌNH VS MAI MÌNH NỘP BÀI...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 5 2022

b: $B=\left(2-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}-3}\right)\cdot\left(2-\dfrac{\sqrt{a}\left(5-\sqrt{b}\right)}{-\left(5-\sqrt{b}\right)}\right)$

$=\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)=4-a$

c: $C=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+2\right)\left(2-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right)$

$=\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)$

=4-x

Đúng(0)

HS

Hyejin Sue Higo

29 tháng 6 2018

Cho biểu thức: $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)$ với $x>0$ và $x\ne4$ a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi $x+4+2\sqrt{3}$ c) Tìm giá trị của $x$ để $A>0$ Giupd mình với ạ! Chiều nay 2h nộp...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HS

Hyejin Sue Higo

29 tháng 6 2018

đề bài sai ở câu b ạ

chỗ $x+4+2\sqrt{3}$ sửa lại là $x=4+2\sqrt{3}$

Đúng(0)

HS

Hyejin Sue Higo

29 tháng 6 2018

sai ở chỗ $2\sqrt{2}$

sửa lại là $2\sqrt{x}$

Đúng(0)

MA

Mai Anh Phạm

2 tháng 1 2019

1.Tính: a.$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{6-4\sqrt{2}}$ +$\sqrt{9-4\sqrt{2}}$ b.$\sqrt{\left(4+\sqrt{10}\right)^2}$ -$\sqrt{\left(4-\sqrt{10}\right)^2}$ c.$\dfrac{1}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}$ -$\dfrac{1}{\sqrt{2014}-\sqrt{2015}}$ 2.Giải pt: a.$x^2$ -2$\sqrt{5}x$ +5 =0 b.$\sqrt{x+3}$ =1 3.Cho:A=$\dfrac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$ - $\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ +$\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$ ,với x>0 và x$\ne$ 1 a.Rút gọn A b.Tìm GTNN của...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TN

tran nguyen bao quan

2 tháng 1 2019

1.

a) $\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{2}+2}+\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.1+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2.\sqrt{2}.1+1^2}+\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2\sqrt{2}.1+1^2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|+\left|2\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}$

b) $\sqrt{\left(4+\sqrt{10}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{10}\right)^2}=\left|4+\sqrt{10}\right|-\left|4-\sqrt{10}\right|=4+\sqrt{10}-4+\sqrt{10}=2\sqrt{10}$

c) $\dfrac{1}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}-\dfrac{1}{\sqrt{2014}-\sqrt{2015}}=\dfrac{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}{\left(\sqrt{2013}-\sqrt{2014}\right)\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\right)}-\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}{\left(\sqrt{2014}-\sqrt{2015}\right)\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\right)}=\dfrac{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}{2013-2014}-\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}{2014-2015}=-\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\right)+\sqrt{2014}+\sqrt{2015}=-\sqrt{2013}-\sqrt{2014}+\sqrt{2014}+\sqrt{2015}=\sqrt{2015}-\sqrt{2013}$

2.

a) $x^2-2\sqrt{5}x+5=0\Leftrightarrow x^2-2.x.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0\Leftrightarrow x=\sqrt{5}$Vậy S={$\sqrt{5}$}

b) ĐK:x$\ge-3$

$\sqrt{x+3}=1\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}\right)^2=1^2\Leftrightarrow x+3=1\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)$

Vậy S={-2}

3.

a) $A=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2=x-\sqrt{x}+1$

b) Ta có $A=x-\sqrt{x}+1=x-2\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$

Ta có $\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow A\ge\dfrac{3}{4}$

Dấu bằng xảy ra khi x=$\dfrac{1}{4}$

Vậy GTNN của A=$\dfrac{3}{4}$

Đúng(0)

TT

Thanh'ss Thanh'ss

5 tháng 9 2018

cho 2 biểu thức:$A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}$ với $x\ge0;x\ne1$ và $x\ne25$

a)Rút gọn B

b)So sánh:$C=\left(A.B+\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-5}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}$ với 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP