TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
29 tháng 9 2020
Ta có: \(\frac{1}{3}\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\frac{1}{4}\sqrt{120}-2\sqrt{\frac{15}{2}}\)
\(=\frac{1}{3}\left(11+2\sqrt{30}\right)-\frac{\sqrt{30}}{2}-\sqrt{30}\)
\(=\frac{11}{3}+\frac{2}{3}\sqrt{30}-\frac{\sqrt{30}}{2}-\sqrt{30}\)
\(=\frac{11}{3}-\frac{5}{6}\sqrt{30}\)
\(=\frac{22-5\sqrt{30}}{6}\)
NC
29 tháng 9 2020
Ta có: \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}-\frac{3}{4}\sqrt{54}+\frac{1}{3}\sqrt{\frac{8}{3}}\right)\div\sqrt{\frac{81}{6}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{6}}{6}-\frac{9\sqrt{6}}{4}+\frac{2\sqrt{6}}{9}\right)\div\frac{3\sqrt{6}}{2}\)
\(=-\frac{67\sqrt{6}}{36}\cdot\frac{2}{3\sqrt{6}}\)
\(=-\frac{67}{54}\)
29 tháng 9 2020
1) \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{8}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2\)
\(=6-8=-2\)
2) \(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
\(=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=9-5=4\)
29 tháng 9 2020
3) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)
4) Xét ta thấy: \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\)
=> \(2\sqrt{3}-4< 0\) => vô lý không tm đk căn
24 tháng 10 2018
\(\frac{5\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}+\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}+1}\)
\(=\frac{5\left(\sqrt{6}-1\right)^2}{5}-\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{1}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{6}-1\right)^2-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=6-2\sqrt{6}+1-2+2\sqrt{6}-3+\sqrt{2}-1=\sqrt{2}\)
MN
1 tháng 10 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a>0\\a\ne1\end{cases}}\)
\(P=\frac{2a+4}{a\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}+2}{a+\sqrt{a}+1}-\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\frac{2a+4+\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-2\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{2a+4+a+\sqrt{a}-2-2a-2\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\)
1 tháng 10 2020
Ta có:
\(P=\frac{2a+4}{a\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}+2}{a+\sqrt{a}+1}-\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)
\(P=\frac{2a+4+\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-2\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(P=\frac{2a+4+a+\sqrt{a}-2-2a-2\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(P=\frac{a-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(P=\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\)
3 tháng 7 2017
a) \(\frac{3+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{1+\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}\)
b)\(\frac{4\sqrt{3}+2}{2\sqrt{3}+1}=\frac{2.\left(2\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{3}+1}=2\)
c)\(\sqrt{300}-3\sqrt{10}+\sqrt{40}=10\sqrt{3}-3\sqrt{10}+2\sqrt{10}=10\sqrt{3}-\sqrt{10}\)
... dúng thì ủng hộ nha ...
Kết bạn với mình .. ;) ;)
3 tháng 7 2017
a, \(\frac{3+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{5,828427125}{2,4142133562}\)
b, \(\frac{4\sqrt{3}+2}{2\sqrt{3}+1}=\frac{8,92820323}{4,464101615}\)
c, \(\sqrt{300}-3\sqrt{10}+\sqrt{40}=14,15823042\)
P/s; Ko chắc đâu nhé. Sai thì bỏ qua cho mình nhé, mình mới lớp 5 lên lớp 6 thôi
DV
2
22 tháng 11 2017
Bài này có trong đề Violympic toán 9 vòng 7 năm học 2017 2018
Đề bài này bị sai, trong căn thứ nhất không có x2 mà x thôi. Mình đã sửa đề và dùng shift solve ( hoặc biến đổi) được kết quả đúng là 2
23 tháng 11 2017
\(\sqrt{x+3+2\sqrt{3x}}-\sqrt{x+3-2\sqrt{3x}}=2\sqrt{2}\)
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{3}\sqrt{x}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{3}\sqrt{x}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{2}\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{2}\)
<=>\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)=2\sqrt{2}\)
<=>\(2\sqrt{x}=2\sqrt{2}\)
<=>\(\sqrt{x}=\sqrt{2}\)
<=>\(x=2\)
Đặt \(D=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow D^2=\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2\)
\(=2-\sqrt{3}+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+2+\sqrt{3}\)
\(=4+2\sqrt{4-3}\)
\(=4+2=6\)
=> \(D=\sqrt{6}\)
Vậy \(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)