Câu hỏi của Sách Giáo Khoa

Question

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) $6+2\sqrt{2}$ và 9

b) $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ và 3

c)

katherina · Accepted Answer

a. Ta có : $\sqrt{8}< \sqrt{9}$ ( vì 8< 9)

hay $2\sqrt{2}< 3$

$\Rightarrow$ $2\sqrt{2}+6< 3+6$

hay $2\sqrt{2}+6< 9$

b. Ta có : $\sqrt{6}>\sqrt{4}$ (vì 6 > 4 )

hay $\sqrt{2.3}>2$

$\Rightarrow$ 2$\sqrt{2.3}$ > 4

$\Rightarrow$ 2 + $2\sqrt{2.3}$ + 3 > 9

hay $\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2$> 9

$\Rightarrow$ $\sqrt{2}+\sqrt{3}>3$

c. Ta có: $\sqrt{80}>\sqrt{49}$ (vì 80>49)

hay $4\sqrt{5}$ > 7

$\Rightarrow$ 9 + $4\sqrt{5}$ > 16

d. Ta có : $2\sqrt{33}>2\sqrt{25}$ (vì 33> 25 ) hay $2\sqrt{23}>2.5$

$\Rightarrow$ - $2\sqrt{33}$ < - 2.5

$\Rightarrow$ 11 - $2\sqrt{11.3}$ +3 < 11- 2.5 +3

hay $\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2$ < 4

$\Rightarrow$ $\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2$

Câu trả lời: