Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(\Delta AFE\infty\Delta BFD\left(g.g\right)\)
b, \(\Delta CBE\infty\Delta CAD\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CB}{CA}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow\frac{CB}{CE}=\frac{CA}{CD}\)
c, Tam giác CEB có CM là tia p/g của \(\widehat{ECB}\left(M\in EB\right)\left(gt\right)\Rightarrow\frac{CB}{CE}=\frac{MB}{ME}\)
\(\Delta CDA\) có CN là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\left(gt\right)\Rightarrow\frac{CA}{CD}=\frac{AN}{ND}\)
Mà \(\frac{CB}{CE}=\frac{CA}{CD}\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{MB}{ME}=\frac{AN}{ND}\Rightarrow AN.ME=MB.ND\)
Mình ghét hình...với lại nó dài nữa! Ai làm cũng mỏi tay bạn à...
a)BD, CE vuông góc với AC,AB
=> H là trực tâm của tam giác ABC
=>AH là đường cao của tam giác ABC
=>AH vuông góc BC
b)ta có:góc EAC=gócDAB
góc ADB=góc AEC=90độ
=>tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
A B C D E 6 H
a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)
\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).
b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)
=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)
=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).
c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )
=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE2 (1)
\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))
\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))
=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)
=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2 (2)
Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).
a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc C chung
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>CD/CE=CA/CB
=>CD/CA=CE/CB; CD*CB=CA*CE
b: Xét ΔCDE và ΔCAB có
CD/CA=CE/CB
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
c: góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AEF=góc ABC=góc DEC