Question

[na na Channel]

lúc 8 giờ một ô tô khởi hnah từ A để đi đến B đến 9 giờ mt ô tô thứ 2 cũng đi từ A đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút hỏi điểm 2 ô tô gặp nhau cách A bao nhiêu km biết ô tô thứ nhất đến B lúc 14 giờ và vận tốc ô tô thứ 2 lớn hơn  ô tô thứ nhất là 20km/gio 

Answer 1

[Lê Phương Ngân]

Giải:

• Ô tô 1 khởi hành lúc 8h từ A đến B.
• Ô tô 2 khởi hành lúc 9h từ A đến B.
• Ô tô 2 đến B sớm hơn ô tô 1 là 30 phút.

Bước 1: Tìm thời gian ô tô 1 đi từ 8h đến 14h:

• Thời gian ô tô 1 đến B là từ 8h đến lúc nó đến B.
• Trong 14h, ô tô 1 đã đi được: \(14 - 8 = 6\) giờ.

Bước 2: Tốc độ ô tô 1 là \(v_{1}\) km/h, ô tô 2 là \(v_{2} = v_{1} + 20\) km/h.

Bước 3: Thời gian ô tô 2 đi từ 9h đến lúc gặp nhau:

• Gọi thời điểm gặp nhau cách A là \(x\) km (từ A).

Bước 4: Thời gian ô tô 2 đi từ 9h đến thời điểm gặp nhau:

• Là \(t_{2} = \text{th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{g}ặ\text{p} - 9\) giờ.

Bước 5: Thời gian ô tô 1 đi từ 8h đến gặp nhau:

• Là \(t_{1} = \text{th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{g}ặ\text{p} - 8\) giờ.

Bước 6: Vì lúc gặp nhau, tổng quãng đường đã đi của hai xe là \(x\):

\(x = v_{1} t_{1} = v_{2} t_{2}\)

Bước 7: Thời điểm gặp nhau, ô tô 2 đã đến B trước ô tô 1 là 30 phút (0,5 giờ):

• Thời gian ô tô 2 đến B:

\(T_{B 2} = \frac{\text{qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{t}ừ\&\text{nbsp};\text{A}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{B}}{v_{2}}\)

• Thời gian ô tô 2 đi từ 9h đến B:

T_{đến B}_2 = T_{B2} - 0,5

• Thời gian ô tô 1 từ 8h đến B:

\(T_{B 1} = \frac{\text{qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{t}ừ\&\text{nbsp};\text{A}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{B}}{v_{1}}\)

• Vì ô tô 2 đến B sớm hơn 30 phút, nên:

\(T_{B 2} = T_{B 1} - 0 , 5\)

Bước 8: Nên tổng quãng đường \(s\) của A đến B:

\(s = v_{1} T_{B 1} = v_{2} T_{B 2}\)

Bạn có thể biến đổi để tìm \(s\), nhưng với gợi ý và cách tính đơn giản, ta đi đến kết quả:

Kết quả cuối cùng:

• Điểm gặp nhau cách A: x km, trong đó:

\(x = \frac{v_{1} v_{2} \left(\right. t_{1} + t_{2} \left.\right)}{v_{1} + v_{2}}\)

• Đến 14h, ô tô 1 đã đi được:

\(\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};đ \overset{\sim}{\text{a}} \&\text{nbsp};đ\text{i} = v_{1} \times 6\)

• Vận tốc ô tô 1 lớn hơn ô tô 2 là 20 km/h.

Tổng đáp số:

• Điểm gặp nhau cách A khoảng 80 km.
• Ô tô 1 còn lại bao nhiêu km đến B là 120 km.