Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. Các bạn làm theo hình hướng dẫn.
Băng giấy sẽ tạo nên một hình trụ.
Chiều cao của hình trụ là BC = 4cm.
Chú ý: Hình trụ được tạo nên con thiếu hai mặt đáy hình tròn.
Theo đề bài ta có:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD=2a\(^2\) (1)
Chu vi hình chữ nhật là: 2(AB+CD)=6a⇒AB+CD=3a ( 2 )
Từ (1) và (2), ta có ABAB và CDCD là nghiệm của phương trình:
x\(^2\)− 3ax − 2a\(^2\)=0
Giải phương trình ta được: x\(_1\)= 2a; x\(_2\)=a
Theo giả thiết AB>AD nên ta chọn AB=2a; AD=a
Khi quay hình chữ nhật quanh ABAB ta được hình trụ có h=AB=2a và r=AD=a
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:
Sxq=2π.AD.AB=2π.a.2a=4πa\(^2\)
Thể tích hình trụ là:
V=π.AD2.AB=π.a\(^2\).2a=2πa\(^3\)
a) Diện tích xung quanh của hình trụ : \(288\pi\left(cm^2\right)\)
b) Thể tích hình cầu : \(2304\pi\left(cm^3\right)\)
c) Diện tích mặt cầu : \(576\pi\left(cm^2\right)\)
Áp dụng BĐT sau:\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) ( dùng BĐT Bunhiacopski mà chứng minh :D )
Ta có:\(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{41}{9}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{41}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{82}{9}=\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b}=a+b\)
\(\Rightarrow a+b\le9\)
Mặt khác:\(41\left(a+b\right)=9\left(a^2+b^2\right);\left(41;9\right)=1\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow a+b=9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=41\)
Ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2+b^2=41\end{cases}}\) giải cái hệ này là ra a,b nha < 3
b) Hình b
Cung tròn tâm B có bán kính bằng 1.
Cung tròn tâm C có bán kính bằng 2.
Cung tròn tâm D có bán kính bằng 3.
Cung tròn tâm A có bán kính bằng 4.
Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. Các bạn làm theo hình hướng dẫn.