Khi phân tích các số liệu đo đạc thiên văn về vị trí và quĩ đạo các hành tinh, Niu-tơn đã tìm được qui luật của lực hút của mặt trời đối với các hành tinh (gọi là lực hấp dẫn) và phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn như sau :
Hai vật bất kỳ (hai chất điểm) hút lẫn nhau bằng những lực tỉ lệ với tích các khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Từ định luật này, ta có thể biểu diễn độ lớn của lực hấp dẫn :
(2.2a)
Trong đó và là khối lượng của vật thứ nhất và thứ hai, là khoảng cách giữa chúng, còn là một hằng số gọi là hằng số hấp dẫn. Nó là như nhau đối với mọi vật trong vũ trụ. Trong hệ đo lường quốc tế SI , hằng số hấp dẫn có giá trị :
Vì lực hấp dẫn là lực hút nên ta biểu diễn nó dưới dạng vectơ như sau :
(2.2b)
Vì rằng bán kính vectơ hướng từ mặt trời đến hành tinh, còn lực hấp dẫn của mặt trời tác dụng lên hành tinh là lực hút nên hướng về phía mặt trời và điều này thể hiện ở dấu "-" trong.
Theo định luật III thì hành tinh cũng hút mặt trời về phía mình bằng một lực có độ lớn như (2.21a) nhưng ngược chiều. Sở dĩ các hành tinh phải quay quanh mặt trời là vì khối lượng của mặt trời lớn hơn hành tinh rất nhiều (Phần sau ta sẽ khảo sát chi tiết). Khi Niu-tơn dẫn ra biểu thức (2.2a) của lực hấp dẫn ông chỉ giới hạn trong trường hợp của lực hút của mặt trời đối với các hành tinh, nhưng như chúng ta thấy trong biểu thức đó chỉ có một đại lượng vật lý duy nhất đặc trưng cho các vật tham gia vào quá trình hấp dẫn: đó là khối lượng của chúng. Nhưng khối lượng là một thuộc tính ( tính chất vốn có ) của tất cả mọi vật có trong vũ trụ, do đó định luật này áp dụng cho tất cả mọi vật tồn tại trong vũ trụ. Từ đó, mà định luật có tên là định luật vạn vật hấp dẫn.
Khi một vật chuyển động trên bề mặt một vật khác thì theo định luật III Niu-tơn mặt này sẽ tác dụng lên vật một lực gọi là phản lực của bề mặt. Thực nghiệm chứng tỏ rằng trong trường hợp tổng quát phản lực có thể phân tích thành hai thành phần :
(2.3)
Thành phần vuông góc với bề mặt gọi là phản lực pháp tuyến. Thành phần cùng phương nhưng ngược chiều với chuyển động gọi là lực ma sát. Lực ma sát luôn cản trở chuyển động. Người ta phân chia lực ma sát thành các loại như sau :
a. Ma sát nghỉ
Lực ma sát xuất hiện khi một vật đứng yên trên bề mặt của một vật khác gọi là ma sát nghỉ. Lực ma sát nghỉ không có giá trị xác định, nó phụ thuộc vào giá trị của lực. Giả sử ta tác dụng lên vật một lực kéo theo phương nằm ngang. Nếu lực kéo nhỏ thì vật vẫn nằm yên. Vậy ta phải kết luận rằng mặt phẳng tiếp xúc đã tác dụng lên vật một phản lực tiếp tuyến bằng về độ lớn với nhưng ngược chiều, chính vì vậy mà vật không chuyển động. Phản lực tiếp tuyến đó chính là ma sát nghỉ. Tăng dần lực kéo thì ma sát nghỉ cũng tăng dần cho đến khi đạt tới một giá trị tới hạn thì vật bắt đầu trượt trên mặt phẳng tiếp xúc.
Giá trị giới hạn của lực ma sát nghỉ :
(2.4)
Trong đó gọi là hệ số ma sát nghỉ, là thành phần vuông góc của lực nén lên bề mặt của mặt phẳng tiếp xúc. Hệ số ma sát phụ thuộc vào bản chất của vật liệu và trạng thái của các mặt tiếp xúc (nhẵn, ghồ ghề, trơn, nhám …)
b. Ma sát trượt
Khi lực kéo lớn hơn giá trị giới hạn thì vật bắt đầu trượt. Lực ma sát khi đó gọi là ma sát trượt. Trong thực tế khi vận tốc trượt không lớn lắm ta có thể áp dụng công thức (2.4) của giá trị giới hạn của ma sát nghỉ là giá trị của lực ma sát trượt.
c. Ma sát lăn
Lực ma sát xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt một vật khác gọi là lực ma sát lăn. Nó được xác định bởi công thức sau :
(2.5)
gọi là hệ số ma sát lăn, nó thường nhỏ hơn hệ số ma sát trượt nhiều.
d. Ma sát nhớt
Đó là lực ma sát xuất hiện ở mặt hai lớp chất lưu (chất lỏng hay chất khí) chuyển động đối với nhau. Nếu một vật chuyển động trong chất lưu với vận tốc không lớn lắm, thì lực ma sát nhớt (giữa lớp chất lưu bám dính vào mặt ngoài của vật với lớp chất lưu nằm sát nó) tỷ lệ và ngược chiều với vận tốc:
ở đây r là hệ số ma sát nhớt của chất lưu. Trị số của r phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lưu, nó nhỏ hơn nhiều so với hệ số ma sát trượt và ma sát lăn. Vì vậy người ta thường dùng dầu nhớt bôi trơn mặt tiếp xúc giữa các vật chuyển động để giảm lực ma sát. Nếu vật có dạng hình cầu đường kính d thì lực ma sát nhớt tính theo công thức Stokes:
trong đó, được gọi là hệ số nhớt của chất lưu.
2. Lực căng của dây:
Khi một vật bị buộc chặt vào một sợi dây treo tại một điểm cố định O nào đó thì dưới tác dụng của ngoại lực (chẳng hạn là trọng lượng của vật) sợi dây bị kéo căng.
Tại các điểm trên dây xuất hiện các lực gọi là lực căng của dây. Lực căng tại một điểm A nào đó trên dây là lực tương tác giữa hai nhánh OA và AC của dây ở hai bên điểm A. Muốn xác định lực căng tại A, ta tưởng tượng dây bị cắt tại A. Để cho hai nhánh OA và AC vẫn căng sao cho vật C vẫn giữ nguyên trạng thái động lực của nó như cũ thì trên các nhánh OA và AC phải lần lượt chịu các lực và có cùng cường độ, cùng phương nhưng ngược chiều nhau. Lực đó chính là lực căng của dây tại A.
Ví dụ
Một hệ gồm hai vật khối lượng m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không co dãn. Cả hai trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo đặt vào m1. Xác định lực căng của dây. Bỏ qua tác dụng của ma sát.
Khi một vật chuyển động trên bề mặt một vật khác thì theo định luật III Niu-tơn mặt này sẽ tác dụng lên vật một lực gọi là phản lực của bề mặt. Thực nghiệm chứng tỏ rằng trong trường hợp tổng quát phản lực có thể phân tích thành hai thành phần :
(2.3)
Thành phần vuông góc với bề mặt gọi là phản lực pháp tuyến. Thành phần cùng phương nhưng ngược chiều với chuyển động gọi là lực ma sát. Lực ma sát luôn cản trở chuyển động. Người ta phân chia lực ma sát thành các loại như sau :
a. Ma sát nghỉ
Lực ma sát xuất hiện khi một vật đứng yên trên bề mặt của một vật khác gọi là ma sát nghỉ. Lực ma sát nghỉ không có giá trị xác định, nó phụ thuộc vào giá trị của lực. Giả sử ta tác dụng lên vật một lực kéo theo phương nằm ngang. Nếu lực kéo nhỏ thì vật vẫn nằm yên. Vậy ta phải kết luận rằng mặt phẳng tiếp xúc đã tác dụng lên vật một phản lực tiếp tuyến bằng về độ lớn với nhưng ngược chiều, chính vì vậy mà vật không chuyển động. Phản lực tiếp tuyến đó chính là ma sát nghỉ. Tăng dần lực kéo thì ma sát nghỉ cũng tăng dần cho đến khi đạt tới một giá trị tới hạn thì vật bắt đầu trượt trên mặt phẳng tiếp xúc.
Giá trị giới hạn của lực ma sát nghỉ :
(2.4)
Trong đó gọi là hệ số ma sát nghỉ, là thành phần vuông góc của lực nén lên bề mặt của mặt phẳng tiếp xúc. Hệ số ma sát phụ thuộc vào bản chất của vật liệu và trạng thái của các mặt tiếp xúc (nhẵn, ghồ ghề, trơn, nhám …)
b. Ma sát trượt
Khi lực kéo lớn hơn giá trị giới hạn thì vật bắt đầu trượt. Lực ma sát khi đó gọi là ma sát trượt. Trong thực tế khi vận tốc trượt không lớn lắm ta có thể áp dụng công thức (2.4) của giá trị giới hạn của ma sát nghỉ là giá trị của lực ma sát trượt.
c. Ma sát lăn
Lực ma sát xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt một vật khác gọi là lực ma sát lăn. Nó được xác định bởi công thức sau :
(2.5)
gọi là hệ số ma sát lăn, nó thường nhỏ hơn hệ số ma sát trượt nhiều.
d. Ma sát nhớt
Đó là lực ma sát xuất hiện ở mặt hai lớp chất lưu (chất lỏng hay chất khí) chuyển động đối với nhau. Nếu một vật chuyển động trong chất lưu với vận tốc không lớn lắm, thì lực ma sát nhớt (giữa lớp chất lưu bám dính vào mặt ngoài của vật với lớp chất lưu nằm sát nó) tỷ lệ và ngược chiều với vận tốc:
ở đây r là hệ số ma sát nhớt của chất lưu. Trị số của r phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lưu, nó nhỏ hơn nhiều so với hệ số ma sát trượt và ma sát lăn. Vì vậy người ta thường dùng dầu nhớt bôi trơn mặt tiếp xúc giữa các vật chuyển động để giảm lực ma sát. Nếu vật có dạng hình cầu đường kính d thì lực ma sát nhớt tính theo công thức Stokes:
trong đó, được gọi là hệ số nhớt của chất lưu.
2. Lực căng của dây:
Khi một vật bị buộc chặt vào một sợi dây treo tại một điểm cố định O nào đó thì dưới tác dụng của ngoại lực (chẳng hạn là trọng lượng của vật) sợi dây bị kéo căng.
Tại các điểm trên dây xuất hiện các lực gọi là lực căng của dây. Lực căng tại một điểm A nào đó trên dây là lực tương tác giữa hai nhánh OA và AC của dây ở hai bên điểm A. Muốn xác định lực căng tại A, ta tưởng tượng dây bị cắt tại A. Để cho hai nhánh OA và AC vẫn căng sao cho vật C vẫn giữ nguyên trạng thái động lực của nó như cũ thì trên các nhánh OA và AC phải lần lượt chịu các lực và có cùng cường độ, cùng phương nhưng ngược chiều nhau. Lực đó chính là lực căng của dây tại A.
Ví dụ
Một hệ gồm hai vật khối lượng m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không co dãn. Cả hai trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo đặt vào m1. Xác định lực căng của dây. Bỏ qua tác dụng của ma sát.
Bạn vui lòng tách đề bài thành từng câu hỏi nhỏ và gọn hơn để mọi người dễ hỗ trợ trả lời nhé.