TQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CW
9 tháng 10 2016
a) x(x-1) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
b) tương tự
OP
13 tháng 8 2016
a.
\(f\left(x\right)=x^3-x^2+3x-3=x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)\)
f(x) > 0
<=> x2 + 3 và x - 1 cùng dấu
- \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3>0\\x-1>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>1\end{cases}}\Leftrightarrow x>1\)
- \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3< 0\\x-1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -3\\x< 1\end{cases}\Rightarrow}\) loại
Vậy x > 1
b.
\(g\left(x\right)=x^3+x^2+9x+9=x^2\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)=\left(x^2+9\right)\left(x+1\right)\)
g(x) < 0
<=> x2 + 9 và x + 1 khác dấu
- \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+9< 0\\x+1>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -9\\x>1\end{cases}\Rightarrow}\) loại
- \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+9>0\\x+1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-9\\x< -1\end{cases}}\Rightarrow\)loại
Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu đề.
14 tháng 4 2020
a, 9x4 + 6x2 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (3x2 + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x2 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x2 = -1
\(\Leftrightarrow\) Ta có: 3x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
b, 2x4 + 5x2 + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x4 + 4x2 + x2 + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x2(x2 + 2) + (x2 + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 2)(2x2 + 1) = 0
Ta có: x2 \(\ge\) 0 và 2x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
c, 2x4 - 20x + 18 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2(x4 - 10x + 9) = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 - 10x + 9 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)\(\frac{x^4-10x+9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x3 + x2 + x - 9) = 0
Ta có: x3 + x2 + x - 9 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy S = {1}
d, (x2 + 5x)2 - 2(x2 + 5x) - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 + 10x3 + 25x2 - 2x2 - 10x - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 + 10x3 + 23x2 - 10x - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)\(\frac{x^4+10x^3+23x^2-10x-24}{x+1}\) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x3 + 9x2 + 14x - 24) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 1)\(\frac{x^3+9x^2+14x-24}{x-1}\) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 1)(x2 + 10x + 24) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 1)(x + 4)(x + 6) = 0
\(\Leftrightarrow\) x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 4 = 0 hoặc x + 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -1; x = 1; x = -4 và x = -6
Vậy S = {-1; 1; -4; -6}
Chúc bn học tốt!!
14 tháng 4 2020
a) Ta có: \(9x^4+6x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2\right)^2+2\cdot3x^2\cdot1+1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2=-1\)(vô lý)
Vậy: x∈∅
b) Ta có: \(2x^4+5x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^2+x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(2x^2+1\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2+2\ge2>0\forall x\)(2)
Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
⇒\(2x^2+1\ge1>0\forall x\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra x∈∅
Vậy: x∈∅
VT
1
N
2
19 tháng 8 2020
Ta có : \(x^2+x+4=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\left(\forall x\right)\)
+) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
KN
19 tháng 8 2020
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+x=-4\end{cases}}\)
+) x2 + x = - 4
<=> ( x + 1/2 )2 = - 4 + 1/4 = -15/4
Mà ( x + 1/2 )2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> x2 + x + 4 = 0 ktm
Vậy pt = 0 <=> x = 1
NX
Tim x,
a,2x^4-6x^3+x^2+6x-3=0
b,x^3-9x^2+26x+24=0
c, P= 2x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 5 biet rang x^2 - x=7
1
28 tháng 11 2016
a)\(2x^4-6x^3+x^2+6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-6x^3+3x^2-2x^2+6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2-6x+3\right)-\left(2x^2-6x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x^2-6x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-6x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x+1=0\\2x^2-6x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\\\Delta_{2x^2-6x+3}=\left(-6\right)^2-4\left(2.3\right)=12\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\\x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{12}}{4}\end{array}\right.\)
b)\(x^3+9x^2+26x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+6x+4x^2+20x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+5x+6\right)+4\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+6\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=0\\x+3=0\\x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=-3\\x=-4\end{array}\right.\)
30 tháng 7 2021
a, \(4x^2-4x=-1\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b, \(27x^3+27x^2+9x+1=0\Leftrightarrow27x^3+1+27x^2+9x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)+9x\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(9x^2+2>0\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
c, \(9x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3};x=\frac{2}{3};x=-1\)
d, \(\left(x+1\right)^3-25\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-25\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=-6;x=4\)