Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2005}-1}{3^{2005}.2}\)
\(\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}\)
Ta nhận thấy các cặp số đều bằng 3/5 và các dấu cũng giống nhau. ( các số có cùng dấu thì phân số đó cũng cùng dấu.)
=> Phân số này sẽ bằng 3/5
\(\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\)
Ta nhận thấy các cặp số đều bằng -3/5 và các dấu thì trái nhau. ( các số có trái dấu thì phân số đó cũng trái dấu.)
=> Phân số này sẽ bằng -3/5.
Sau khi rút gọn bài toán sẽ thành:
\(\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\right)\div\frac{1890}{2005}+115=115\)
Câu b tạm thời mình chưa nghĩ ra. Chúc bạn học tốt.
a) \(A=\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\right):\frac{1890}{2005}+115\)
\(\Rightarrow A=115\)
b) \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2003}}+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{2005}}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)
\(P=1+5+5^2+............+5^{2005}\)
\(5P=5+5^2+5^3+...........5^{2006}\)
\(5P-P=5^{2006}-1\)
\(P=\frac{5^{2006}-1}{4}\)
a,Ta co:\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}<\frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\)
\(=\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}=\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\) =B Vay A<B
b,lam tuong tu nhu y a
\(\frac{-1}{6}+\frac{1}{6}+0=0\)
\(\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}+0=0\)
\(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}+0=0\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+...+\frac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2005}}< 1\)
\(\Rightarrow2B< 1\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(2B=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{\frac{3^{2005}}{2}}\)
Vi \(\frac{1}{2}-\frac{1}{\frac{3^{2005}}{2}}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\left(dpcm\right)\)
ĐẶT A=\(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2006}}\)
\(\frac{1}{3}A-A=\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^0}\)
\(\frac{-2}{3}A=\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^0}\)
\(A=\frac{\frac{1}{3^{2006}}-1}{\frac{-2}{3}}\)