Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Năm số hạng đầu của dãy số
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số:
un =√(n+8) (1)
Rõ ràng (1) đúng với n = 1
Giả sử (1) đúng với n = k, nghĩa là uk = √(k+8)
⇒ (1) đúng với n = k + 1
⇒ (1) đúng với mọi n ∈ N*.
Chọn C.
Ta có: 
Cộng hai vế ta được un = 1 + 12 + 22 +… + (n -1)2 = 
Chọn A.
Ta có: 
Cộng hai vế ta được un = 2 + 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) = 2 + (n – 1)2
u1=-1
u2=-1+3=2
u3=2+3=5
u4=5+3=8
u5=8+3=11
Công thức tổng quát là: \(U_n=U_1+\left(n-1\right)\cdot\left(3\right)=-1+3n-3=3n-4\)
De co cho thieu du kien la co bao nhieu so hang ko nhi ?Hay no la 1 csn lui vo han? Neu lui vo han thi lam duoc
\(\left\{{}\begin{matrix}q=4\\\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}+....=2\end{matrix}\right.\)
\(u_2=u_1.q;u_3=u_1.q^2;....;u_n=u_1.q^{n-1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_1.q}+\dfrac{1}{u_1.q^2}+...+\dfrac{1}{u_1.q^{n-1}}+....=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1}\left(1+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{q^2}+...+\dfrac{1}{q^{n-1}}+...\right)=2\)
Cần tính tổng trong ngoặc
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1'=1\\q'=\dfrac{1}{q}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S'_n=\dfrac{1}{1-q'}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{S'_n}{2}=\dfrac{4}{3.2}=\dfrac{2}{3}\)