TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
N
0
VP
0
LH
5
15 tháng 12 2018
\(2009^{2011}+2011^{2009}=\left(2009^{2011}+1\right)+\left(2011^{2009}-1\right)\)
Ta có: \(a^n+b^n⋮\left(a+b\right)\) với n là số lẻ.
\(a^n-b^n⋮\left(a-b\right)\forall n\inℕ^∗\)
Nên \(2009^{2011}+1⋮\left(2009+1\right),2011^{2009}-1⋮\left(2011-1\right)\)
Vậy \(2009^{2011}+1+2011^{2009}-1⋮2010\Rightarrow2009^{2011}+2011^{2009}⋮2010\)
hình như bạn sai đề
2009^2008+2011^2010
=(2009^2)^1004+(2011^2)^1005
=....1^1004+....1^1005
=...1+...1=...2 không chia hết cho 2010
bạn xem lại đề