K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2018

Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2^{ }+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}-1-2-2^2-...-2^{99}-2^{100}\)

\(A=2^{101}-1\) (đpcm)

6 tháng 9 2018

đung rùi ban

12 tháng 8 2016

=(12-22)+(32-42)+...+(992-1002)+1012

=(-3)+(--7)+...+(-199)+1012

=-(3+7+...+199)+1012

Tính 3+7+...+199

Số số hạng là (199-3):4+1=50

Tổng là (199+3).50:2=5050

=> = -5050+1012

=5151

12 tháng 8 2016

\(=101^2-\left(100^2-1^2\right)+\left(99^2-2^2\right)-....\)

\(=101^2-99.101+97.101-....\)

\(=101^2-101\left(99-97+95+...\right)\)

\(=101^2-101.50.2=101\left(101-100\right)=101\)

28 tháng 4 2020

\(A\)=   12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 -  1002  + 1012

\(\Leftrightarrow A\)\(\left(1.1-2.2\right)\) \(+\)\(\left(3.3-4.4\right)\)\(+\)\(\left(5.5-6.6\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(99.99-100.100\right)\)\(+\)\(101.101\)

\(\Leftrightarrow A\)\(\left(-3\right)\)\(+\)\(\left(-7\right)\)\(+\)\(\left(-11\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(-199\right)\)\(+\)\(10201\).Tìm số hạng của tổng.Mình tìm được 50

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-5050\right)\)+\(10201\)=\(5151\)

chúc bạn học tốt

28 tháng 4 2020

cảm ơn bạn

24 tháng 7 2018

ĐẶT A=1+2+....+2100

=> 2A= 2+22+..+2100+2101

=>2A-A=2101-1(đpcm)
 

A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

Tổng A có số số hạng là \(\frac{100-1}{1}+1=100\)(số hạng)

=>\(A=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=4950\)

B = 1+ 22 + 32 + ... + 992 + 1002

Câu hỏi của Ngô Hồng Thuận - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

C = 13 + 23 + 33 + ... + 993 + 1003

https://lop67.tk/hoidap/16575/ti%CC%81nh-a-1-3-2-3-3-3-100-3-v%C3%A0-b-1-3-2-3-3-3-4-3-99-3-100-3

1: Ta có: \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

2: Ta có: \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)

=5050

17 tháng 7 2015

C = ( 100^2 - 99^2 ) + ...( 2^2  -1^2)

C = 199 +195 + 191  + ... + 3 

C = ( 199 + 3) + ( 195 + 7 ) + ( 191+ 11)  + .... 

C = 202 .50 : 2 = 5050  

17 tháng 7 2015

C = ( 100^2 - 99^2 ) + ...( 2^2  -1^2)

C = 199 +195 + 191  + ... + 3 

C = ( 199 + 3) + ( 195 + 7 ) + ( 191+ 11)  + .... 

C = 202 .50 : 2 = 5050