Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
gọi UCLN(n+1;3n+4)=d
ta có :
n+1 chia hết cho d =>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCPN(n+1;3n+4)=1
=>nguyên tố cùng nhau
=>ĐPCM
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.
3n + 5 chia hết cho d.
=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.
=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.
=> 6n + 9 chia hết cho d.
=> 6n +10 chia hết cho d.
Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.
= 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1 )
=> d = 1
Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1
Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)
suy ra 2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d } 2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d
suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết cho d
=[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d
=[0+1] chia hết cho d
=1 chia hết cho d
vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\)
Ta có:
\(3n+2⋮d\)
\(5n+3⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\)
\(3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10⋮d\)
\(15n+9⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10-15n+9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(3n+2;5n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\)3n + 2 và 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 3n + 2 và 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(3n+2,5n+3)
Ta có : \(\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=1\)
Vậy : 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Ta gọi ƯCLN(3n+7;n+2) là a với a là số tự nhiên
=>3n+7;n+2 chia hết cho a
=>3n+7;3.(n+2) chia hết cho a
=>3n+7;3n+6 chia hết cho a
=>(3n+7)-(3n+6) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=> a=1
=>3n+7 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gỏi (3n+7) va(n+2)=d
=> 3n+7 chia hết cho d
n+2 chia hết cho 7
=>2n+5 chia hết cho d
k cho mình nhé có toán nào khó thì cứ hỏi mình
mình là người đầu tiên nhé
và kết bn lun bn mới nhé mình hết lượt kết bn rùi
Câu 1:
=>n(n+1)=1275
=>n^2+n-1275=0
=>\(n\in\varnothing\)
Câu 2:
a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}
b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)
=>35n+50-35n-49 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN (2n+3,3n+4) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau