HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JC
28 tháng 11 2015
a) Ta có:
\(10^n+72n-1=\left(10^n-1\right)+72n=999...9+72n=9.111...11+72\)
------------- ----------------
n chữ số n chữ số
\(=9\left(111...11-n\right)+9n+72n=9\left(111...11-n\right)+81n\)
---------------- ----------------
n chữ số n chữ số
Vì n là tổng các chữ số của 111...11 nên 111...11-n chia hết cho 9
----------- -----------
n c/số n c/số
=> 9(111...11-n) chia hết cho 9.9 hay 9(111...11-n) chia hết cho 81
---------- ----------
n c/số n c/số
Mà 81n chia hết cho 81 nên 9(111...11-n)+81n chia hết cho 81 hay \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81
\(\left(n\in N\right)\)
Vậy \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81 \(\left(n\in N\right)\)
JC
28 tháng 11 2015
b) Với \(x,y\in N\) ta có:
3(2x+y)-(x+3y)=6x+3y-x-3y=(6x-x)+(3y-3y)=5x
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5x chia hết cho 5 hay 3(2x+y)+(x+3y) chia hết cho 5 \(\left(1\right)\)
Vì 2x+y chia hết cho 5 nên 3(2x+y) chia hết cho 5 \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)=> x+3y chia hết cho 5
Vậy x+3y chia hết cho 5
HT
7 tháng 11 2016
\(17x+17y⋮17\)\(\Leftrightarrow8x+12y+9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)+9x+5y⋮17\)
Vì 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17
Vậy với mọi x, y\(\in N\) và 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17
NM
Biết rằng 7.x+2.y chia hết cho 13. Tìm x;y ( x;y \(\in\) N ). Chứng minh rằng 10.x+y chia hết cho 13
0
HP
1
xn-yn=(x-y)(xn-1+xny+...+xyn+yn-1) chia hết cho x-y