Question

[Đượm Đặng Thị]

Cho x +y = 2 .Chứng minh rằng xy\(\le\)1

Mn giải giùm e vs e đang cần gấp ạ. Ưu tiên phương pháp giải độc và lạ (bằng hình học càng tốt ạ)

P/s : e đang cần gấp

Answer 1

[Dương Lam Hàng]

\(x+y=2\Rightarrow y=2-x\)

\(xy=x.\left(2-x\right)=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)\)

                                                    \(=-\left(x^2-2x+1-1\right)=-\left(x-1\right)^2+1=1-\left(x-1\right)^2\le1\)

=> đpcm

( Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 => y = 2 - x = 2 - 1 = 1 )

Answer 2

[Đượm Đặng Thị]

Bạn có cách giải bằng hình ko ạ