Question

[Lưu Đức Mạnh]

Cho tứ giác ABCD có DA = AB = BC và \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o.\) Tứ giác ABCD là tứ giác đặc biệt nào? Vì sao?

mình đang cần gấp 

Answer 1

[Nguyễn Thiên Kim]

Vẽ \(BM⊥AD\)tại M và \(BN⊥CD\)tại N
Dễ thấy \(\Delta MAB=\Delta NCB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)BM = BN , \(\widehat{MAB}=\widehat{BCN}\)
\(\Rightarrow\) BD là tia phân giác của góc ABC

Xét \(\Delta ABD\) cân tại A  \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)\(\Rightarrow\) AB // CD

Xét tứ giác ABCD có:    AB // CD  và  \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(=\widehat{MAB}\right)\)
nên là hình thang cân

Answer 2

[Trần Duy Thanh]

Tứ giác có 3 cạnh bằng nhau là hình thoi hoặc hình vuông

Hai hình này đều có tổng của 2 góc kề nhau bằng 180^o