Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H E F o1
Vì trong 1 tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác đó.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\)
Xét \(\Delta EAO\) và \(\Delta FAO\) có:
AO là cạnh chung
\(\widehat{AOE}\)\(=\widehat{AO}F\) ( vì AH\(\perp BC\)\(\Rightarrow\) AH\(\perp\)EF)
\(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta EAO=\Delta FAO\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=\) AF( cặp cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{AOE}=\widehat{OHB}\) \(=90\)độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF// BC (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và (2)=> BEFC là hình thang cân.
a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nen AE*AB=AH^2
Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF
Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME/MB=MC/MF
=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF
=>góc MCE=góc MFB
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
ˆBAHBAH^ =ˆCAHCAH^ (gt)
AH là cạnh chung
=>ΔAHB=ΔAHCΔAHB=ΔAHC
b) Từ câu a) =>ˆAHBAHB^ =ˆAHCAHC^(2 góc tương ứng) (*)
Ta có:ˆAHBAHB^ + ˆAHCAHC^ =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>ˆAHBAHB^ =ˆAHCAHC^ =18021802=90 độ
Vậy AH⊥⊥BC
c) Từ câu a)=>
@FG★Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ chép mạng lỗi bài kìa,lần sau ghi nguồn vô nhá:)))
c. Bạn tự trình bày lại nha, mình chỉ tóm tắt thôi
\(\Delta AEH\) và \(\Delta AHC\) đồng dạng vs nhau(g.g)
mà \(\Delta AEH\) = \(\Delta ADH\)
=>\(\Delta ADH\) và \(\Delta AHC\) đồng dạng vs nhau
lại có: \(\Delta ABC\) và \(\Delta AHC\) (bạn đã chứng minh)
=> \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADH\) đồng dạng vs nhau
=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
=> AD.AB=AE.AC
d.Gọi k là tỉ số cặp cạnh của tam giác
Vì \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADH\) đồng dạng vs nhau
=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}=k\)
=>\(\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ACB}}=k^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}\)
Cho mình ý kiến nha.
a) xét tam giác HAC và tam giác ABC có: C là góc chung, H=A(=90 độ) suy ra tam giac HAC đồng dạng tam giác ABC (g.g)
b)xét tam giác AHD và tam giác ABH có:A là góc chung, D=H(=90độ) suy ra tam giác AHD đồng dạng tam giác ABH(g.g)
suy ra AH/AB=AD/AH suy ra AH*AH=AD*AB hay AH2=AD*AB