Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N G
Kéo dài đoạn MN Sao cho NG = NM.
Xét CNG Và
ANM Có
\(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{CNG}\)
AN = NC
MN = NG
=> CNG =
ANM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{CGN}\) (2 góc tương ứng)
CG = AM (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = BM
=> CG = BM
Ta có \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{CGN}\) (So le trong)
=> CG // AM
=> \(\widehat{GCM}\) = \(\widehat{BMC}\) (Cặp góc so le trong)
Xét GCM Và
BMC
\(\widehat{GCM}\) = \(\widehat{BMC}\)
CG = BM
Chung CM
=> GCM =
BMC (c.g.c)
=> GM = CB (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{GMC}\) = \(\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)
Mà GN = NM = 1/2GM
=> NM = 1/2CB
Lại có \(\widehat{GMC}\) = \(\widehat{MCB}\) (so le trong)
=> NM//CB
!!!! CHÚC BẠN HỌC TỐT - THỢ SĂN TOÁN HỌC
1: Xét ΔMIB vuông tại I và ΔMKC vuông tại K có
MB=MC
\(\hat{BMI}=\hat{CMK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMIB=ΔMKC
=>MI=MK
Xét ΔMIC và ΔMKB có
MI=MK
\(\hat{IMC}=\hat{KMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMIC=ΔMKB
=>\(\hat{MIC}=\hat{MKB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BK//CI
2: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB⊥CA
Do đó: CD⊥CA
ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
Xét ΔBAC vuông tạiA và ΔDCA vuông tại C có
BA=DC
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
=>BC=DA
mà DA=2AM
nên BC=2AM
4: Xét ΔBAM có
BI là đường trung tuyến
BI là đường cao
DO đó: ΔBAM cân tại B
=>BA=BM
mà MA=MB
nên BA=BM=MA
=>ΔBMA đều
=>\(\hat{ABM}=60^0\)
=>\(\hat{ABC}=60^0\)
Không biết là có đúng không!
a) Tam giác ABH vuông tại H có AB^2=AH^2+BH^2 (Pytago)
=> AH^2=AB^2-BH^2 (1)
Tam giác ACH vuông tại H có AC^2=AH^2+HC^2 (Pytago)
=> AH^2=AC^2-HC^2 (2)
Từ (1),(2) => AB^2-BH^2=AC^2-HC^2 (=AH^2)
Theo quy tắc chuyển vế ta có:
AB^2+HC^2=AC^2+BH^2