Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác:
DM=EN/2
theo tính chất đương trung bình của hình thang:
EN=(DM+m)/2
Ta có \(DE\parallel BC\Rightarrow\triangle ADE\approx\triangle ABC\Rightarrow\frac{A D}{A B}=\frac{A E}{A C}\). Lại có \(EF\parallel CD\Rightarrow\triangle AFE\approx\triangle ADC\Rightarrow\frac{A F}{A D}=\frac{A E}{A C}\). Suy ra \(\frac{A F}{A D} = \frac{A D}{A B}\). Thay số: \(\frac{9}{A D} = \frac{A D}{16} \Rightarrow A D^{2} = 144 \Rightarrow A D = 12 \textrm{ } \text{cm}\).
Xét ΔADC có FE//DC
nên \(\frac{AF}{AD}=\frac{AE}{AC}\) (1)
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AF}{AD}=\frac{AD}{AB}\)
=>\(AF\cdot AB=AD^2\)
=>\(AD^2=9\cdot16=144=12^2\)
=>AD=12(cm)
a: Xét ΔABC có DM//BC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)
=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{2}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
=>AC=6(cm)
Xét ΔABC có DM//BC
nên \(\dfrac{DM}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
=>\(\dfrac{4}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\)
b: bạn ghi lại đề nha bạn
Trong ΔABC, ta có: DM // BC (gt)
Nên
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra :
(3)
Từ (1) và (3) suy ra:
Suy ra:
Trong ΔABC, ta có: EN // BC (gt)
Từ (2) và (4) suy ra:
hay 