Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 3:
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔABE=ΔADE
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BD
Nguyễn Thuỳ Linh Hình như bài này t lm cho c r mà nhỉ
( Hình tự vẽ )
a) +) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD có
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
AE = AD ( gt)
=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (c-g-c)
b) Theo câu a ta có \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
c) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1) ( tính chất tam giác cân )
+) Xét \(\Delta\)AED có AE = AD ( gt)
=> \(\Delta\)AED cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2) ( tính chất tam giác cân )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
@@ Hc tốt
Takigawa Miu_
A B K C D E
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\)
có: + AE=AD(gt)
+A: là góc chung
+AB=AC(do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Vậy \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACD\) (c.g.c)
=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABE\) =\(\Delta ACD\) (cmt)
nên: góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) .\(\Delta KBC\) cân tại K
. Ta có: góc B = \(B_1+B_2\)
C=\(C_1=C_2\)
B=C(gt);\(B_1=C_1\) (cmt)
=> \(B_2=C_2\)
Do đó \(\Delta KBC\) cân tại K
huhuhu
a)Xét ΔAMD và ΔCMB có :
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
AM = NC ( GT)
BM = MD ( GT)
--->ΔAMD = ΔCMB(c.g.c)
b) ta có góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)
tạo ra hai góc so le trong bằng nhau
--->AD//BC
c)Xét ΔABC và ΔCDA có :
AC : cạnh chung
AD = BC (ΔAMD = ΔCMB)
góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)
--->ΔABC = ΔCDA(c.g.c)
d)ta có AE + ED = AD
AF+ FC = BC
mà EF= BF; AD = BC
--->AE = FC
xét ΔAFC và ΔACE có :
AE = FC (CMT)
AC : cạnh chung
góc CAE = góc ACF (ΔAMD = ΔCMB)
--->ΔAFC = ΔCEA ( c.g.c)
--->góc AEC = góc AFC ( hai góc tương ứng)
--->góc AEC = góc AFC=90'
--->AF vuông góc với BC
a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = CM (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AMD = t/g CMB (câu a)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà ADM và CBM là 2 góc so le trong nên AD // BC (đpcm)
c) t/g AMD = t/g CMB (câu a)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g ABC và t/g CDA có:
BC = AD (gt)
ACB = CAD (so le trong)
AC là cạnh chung
Do đó, t/g ABC = t/g CDA (c.g.c) (đpcm)
d) Có: AD = BC (câu c)
DE = BF (gt)
Suy ra AD - DE = BC - BF
=> AE = CF
Mà AE // CF do AD // BC (câu b)
Nên CE // AF ( vì theo tính chất đoạn chắn AE = CF khi AE // CF và CE // AF)
Lại có: CE _|_ AD (gt) => AF _|_ AD
Mà BC // AD (câu b) => AF _|_ BC (đpcm)
A B C H D E 1 2 1 2 3 4
A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16\)
\(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\) CÓ
\(BC>AC>AB\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN
B) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=90^o\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)
=> AB = BD( ĐPCM)
C) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta EDH\)CÓ
\(BH=EH\left(GT\right)\)
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_4}\left(Đ^2\right)\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta EDH\)(C-G-C)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> DE//AB
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
E D A C B F I
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: ΔABE=ΔACD
=>BE=DC
c: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)