Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*
Ta có AB=2AC
suy ra AC=\(\dfrac{1}{2}\)AB
hay AD=DB=AC
Xét ΔABC và ΔADE
có
AB=AE(gt)
 chung
AD=AC(cm trên)
\(\Rightarrow\)ΔABC=ΔADE(c-g-c)
**
Tacó:\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\left(gt\right)\)
\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{1}{2}\)(Vì AF=2AB)
⇒\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔAED và Δ AFB
có:Â chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AF}\)(cm trên)
⇒ΔAED∼Δ AFB(c-g-c)
b)
Ta có :
ΔABC=ΔAED(câu a *)
mà ΔAED∼Δ AFB(câu a**)
theo t/c băc cầu suy ra ΔABC∼Δ AFB
⇒\(\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AB}\)⇒AB2=AF.AC
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Xét ΔADE và ΔABC co
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB/AC=AE/AD
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACD
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2AB}{AB}=2\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2AC}{AC}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
Góc DAE = Góc BAC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)
ĐÁP ÁN BÀI HÌNH CÂU 3, 4 ĐỀ THI TOÁN 8 KỲ 2 TINH BẮC NINH NĂM HỌC 2014-2015
3. Từ ID.IE=IM2-MC2 = ( IM - MC ) ( IM + MC ) = IB. IC ( vì MB = MC ). Xét tam giác IDB và tam giác IEC có góc I chung, góc IDB = góc ICE ( vì phụ với hai góc bằng nhau góc ADE = góc ABC theo câu 2). suy ra tam giác IBD đồng dạng tam giác IEC(g-g). suy ra ID/IC = IB/IIE => ID.IE = IB.IC hay ID.IE=IM2-MC2.(đpcm).
4. Hạ đường cao AH cắt BC tại K. Chứng minh được tam giác BHK đồng dạng tam giác BCD và tam giác CHK đồng dạng tam giác CBE (g-g). Suy ra BH. BD = BC. BK và CH.CE = BC. CK => P = BH.BD + CH.CE = BC ( BK+CK ) = BC. BC= BC2
Thay BC = 15 vào biểu thức ta được P = BH.BD + CH.CE = 152 = 225.
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
góc A chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
b: Xét ΔABC và ΔAFB có
AB/AF=AC/AB
góc A chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔAFB
Suy ra: AB/AF=AC/AB
hay \(AB^2=AC\cdot AF\)