Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng cosi a^2+1>=2a tương tự và cộng vế tương ứng suy ra đpcm
\(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2a-2b\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}b-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy ...
a) Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x²(y - 1) + y²(1 - x) + 36
= 3x²y + 9xy² - 2x²y - 8xy² - x²y + x² + y² - xy² + 36
= (3x²y - 2x²y - x²y) + (9xy² - 8xy² - xy²) + x² + y² + 36
= x² + y² + 36
b) Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
y² ≥ 0 với mọi x ∈ R
Q = x² + y² + 36 ≥ 36 với mọi x ∈ R
Q nhỏ nhất khi x² + y² = 0
⇒ x = y = 0
Vậy x = y = 0 thì Q nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của Q là 36
= x2 - bx - ax + ab = x(x-b) - a(x-b) = (x-b)(x-a).
Chúc bạn học tốt
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(x^2-\left(a-b\right)x+ab\)
\(=x^2-\left(ax+bx\right)+ab\)
\(=x^2-ax-bx+ab\)
\(=\left(x^2-ax\right)-\left(bx+ab\right)\)
\(=\left[x\left(x-a\right)\right]-\left[b\left(x-a\right)\right]\)
\(=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)
a) Ta có AM=CN và AB=CD (vì ABCD là hình bình hành), nên ta có thể kết luận rằng AMCN là hình bình hành.
b) Ta cần chứng minh DMBN là hình bình hành.
Vì ABCD là hình bình hành, nên ta có AB || CD và AD || BC.
Do đó, ta có góc DAB = góc DCB và góc BAD = góc BCD.
Vì AM=CN, nên ta có góc MAB = góc NCD.
Từ đó, ta có góc DMB = góc DAB + góc MAB = góc DCB + góc NCD = góc NCB.
Vì AB || CD, nên góc DMB = góc NCB.
Vì AD || BC, nên góc DMB = góc BDN.
Từ đó, ta có góc DMB = góc NCB = góc BDN.
Vậy DMBN là hình bình hành.
Bạn tích cho mik nha!
Nhớ tick cho mik nha!
Để chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song.
Vì am < cn, ta có thể kết luận rằng M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.
Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AM và CN.
Ta có:
AP = AM - MP
CP = CN - NP
Vì AM = CN và am < cn, nên AM - MP < CN - NP.
Do đó, AP < CP.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng AM và CN là song song.
Vì AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song, nên tứ giác AMCN là hình bình hành.
Để chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song.
Vì AM = CN và AM < CN, nên M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.
Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng BM và DN.
Ta có:
BQ = BM - MQ
DQ = DN - NQ
Vì BM = DN và BM < DN, nên BM - MQ < DN - NQ.
Do đó, BQ < DQ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng BM và DN là song song.
Vì BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song, nên tứ giác BMDN là hình bình hành.
Nhận xét nào sau đây là sai?
A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng
B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.
C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.
D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.
# HOK TỐT #
Thay x=1 và y=3/5 vào biểu thức, ta đượpc:
\(5\cdot1\cdot\frac35\cdot z-3\cdot1^3\cdot z+19=3z-3z+19=19\)