Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi M là giao điểm của DE và AB
Theo đề, ta có: DE⊥AB tại M
Ta có: \(\hat{AEM}+\hat{MAE}=90^0\) (ΔEAM vuông tại M)
\(\hat{ICE}+\hat{OCE}=\hat{OCI}=90^0\)
mà \(\hat{MAE}=\hat{OCE}=\hat{OAC}\) (ΔOAC cân tại O)
nên \(\hat{ICE}=\hat{AEM}\)
mà \(\hat{AEM}=\hat{IEC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ICE}=\hat{IEC}\)
Xét (O) có
\(\hat{ICA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CA
\(\hat{CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA
Do đó: \(\hat{ICA}=\hat{CBA}\)
=>\(\hat{ICE}=\hat{IEC}=\hat{CBA}\)
b: Xét ΔIEC có \(\hat{IEC}=\hat{ICE}\)
nên ΔIEC cân tại I
c: Ta có: \(\hat{IEC}+\hat{IFC}=90^0\) (ΔECF vuông tại C)
\(\hat{ICE}+\hat{ICF}=\hat{FCE}=90^0\)
mà \(\hat{IEC}=\hat{ICE}\)
nên \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
=>IC=IF
mà IE=IC
nên IC=IC=IF