Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) -Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại E.
-Xét tứ giác ABED: \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)ABED là hình chữ nhật nên \(AD=BE\); \(AB=ED=4\left(cm\right)\)
-Xét △BEC vuông tại E:
\(BE^2+EC^2=BC^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BE^2+\left(DC-DE\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BE^2+\left(9-4\right)^2=13^2\)
\(\Rightarrow BE^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow BE=AD=12\left(cm\right)\)
b) \(S_{ABCD}=\dfrac{AD.\left(AB+CD\right)}{2}=\dfrac{12.\left(4+9\right)}{2}=78\left(cm^2\right)\)
c) -Đề sai.
a: Xét tứ giác ABKD có \(\hat{BAD}=\hat{ADK}=\hat{BKD}=90^0\)
nên ABKD là hình chữ nhật
=>AB=DK và BK=AD
AB=DK
mà AB=4cm
nên DK=4cm
Ta có: DK+KC=DC
=>KC=DC-DK=9-4=5(cm)
ΔBKC vuông tại K
=>\(BK^2+KC^2=BC^2\)
=>\(BK^2=13^2-5^2=144=12^2\)
=>BK=12(cm)
mà BK=AD
nên AD=12cm
M là trung điểm của AD
=>\(AM=MD=\frac{AD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
\(\frac{AB}{DM}=\frac{AM}{DC}\left(\frac46=\frac69=\frac23\right)\)
Do đó: ΔABM~ΔDMC
c: ΔABM~ΔDMC
=>\(\hat{ABM}=\hat{DMC}\)
mà \(\hat{ABM}+\hat{AMB}=90^0\) (ΔAMB vuông tại A)
nên \(\hat{DMC}+\hat{AMB}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{BMC}+\hat{CMD}=180^0\)
=>\(\hat{BMC}=180^0-90^0=90^0\)
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )