Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
à cái bài này dễ lắm bạn chỉ cần lm như này này r như này này hiểu chưa
a: Xét ΔHDC có
N là trung điểm của HD
M là trung điểm của HC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: HM//AB và HM=AB
hay ABMN là hình bình hành
A B C D E N M H
CM: a) Do ABCD là hình vuông => BD là đường p/giác
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}=\frac{1}{2}.\widehat{B}=\frac{1}{2}.90^0=45^0\)
Ta có: DC = CE (gt)l BC \(\perp\)DE (gt)
=> BC là đường trung trực
=> BD = BE => t/giác BDE cân tại B (2)
có BC là đường cao
=> BC cũng là đường p/giác
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CBE}=45^0\)
Ta lại có: \(\widehat{DBC}+\widehat{CBE}=\widehat{DBE}\)
=> \(\widehat{DBE}=45^0+45^0=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) => t/giác DBE vuông cân tại B
b) Xét t/giác HBE có: HM = MD (gt)
HN = NE (gt)
=> MN là đường trung bình của t/giác
=> MN // BE và MN = 1/2DE
mà AB // DE (gt) và AB = 1/2DE (do DC + CE = 2AB)
=> AB // MN và AB = MN
=> AMNB là hình bình hành
c) Ta có: AD \(\perp\)DE \(\equiv\)D (gt)
MN // DE (cmt)
=> AD \(\perp\)MN hay MN \(\perp\)AD
Xét t/giác ADN có đường cao DH cắt đường cao NM tại M
=> M là trực tâm của t/giác ADN
d) HD: Áp dụng đường trung bình vào t/giác CEH => NC // DH => góc ANC = 900
(Đơn giản, nếu ko hiểu thì hỏi, t sẽ trl)
a: Xét ΔHDC có
N là trung điểm của HD
M là trung điểm của HC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)
nên NM//AB và NM=AB
b: Xét tứ giác ABMN có
AB//NM
AB=NM
Do đó: ABMN là hình bình hành
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
a: ABCD là hình vuông
=>AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}=\frac12\cdot\hat{BAD}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCDE vuông tại D có
CD chung
DA=DE
Do đó: ΔCDA=ΔCDE
=>CA=CE
ΔCDA=ΔCDE
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=45^0\)
Xét ΔCAE có \(\hat{CAE}=\hat{CEA}=45^0\)
nên ΔCAE vuông cân tại C
b: Xét ΔHAE có
M,N lần lượt là trung điểm của HA,HE
=>MN là đường trung bình của ΔHAE
=>MN//AE và \(MN=\frac{AE}{2}\)
MN//AE
AE//BC
Do đó: MN//BC
Ta có: \(MN=\frac{AE}{2}\)
\(BC=\frac{AE}{2}\left(=AD\right)\)
Do đó: MN=BC
Xét tứ giác MBCN có
MN//BC
MN=BC
Do đó: MBCN là hình bình hành
c: Ta có: MN//BC
BC⊥BA
Do đó: MN⊥AB
Xét ΔANB có
AM,NM là các đường cao
AM cắt NM tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔNAB
d: M là trực tâm của ΔNAB
=>BM⊥AN
mà BM//NC(BMNC là hình bình hành)
nên AN⊥NC
=>\(\hat{ANC}=90^0\)
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a: Xét ΔHDC có
M là trung điểm của HC
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: MN//AB và MN=AB
hay ABMN là hình bình hành