Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
+ Trong S A B dựng A I ⊥ S B ta chứng minh được A I ⊥ S B C 1 .
Trong S A D dựng A J ⊥ S D ta chứng minh được A J ⊥ S C D 2 .
Từ (1) và (2) ⇒ S B C , S C D ^ = A I , A J ^ = I A J ^
+ Ta chứng minh được A I = A J . Do đó, nếu góc I A J ^ = 60 ° thì Δ A I J đều ⇒ A I = A J = I J .
Δ S A B vuông tại A có AI là đường cao ⇒ A I . S B = S A . A B ⇒ A I = S A . A B S B 3
Và có S A 2 = S I . S B ⇒ S I = S A 2 S B 4
Ta chứng minh được I J // B D ⇒ I J B D = S I S B ⇒ I J = S I . B D S B = 4 S A 2 . B D 2 S B 2 5 .
Thế (3)&(5) vào A I = I J ⇒ A B = S A . B D S B ⇔ A B . S B = S A . B D .
⇔ a . x 2 + a 2 = x . a 2 ⇔ x 2 + a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a
Chọn đáp án C.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì B D ⊥ S A O
Đáp án B
Ta có: B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ M A
Mặt khác A M ⊥ S B ⇒ A M ⊥ S B C ⇒ A N ⊥ S C , tương tự A N ⊥ S C
Do đó S C ⊥ A M N , mặt khác ∆ S B C vuông tại B suy ra tan B S C ^ = B C S B = a S A 2 + A B 2 = 1 3
⇒ S B ; S C ^ = B S C ^ = 30 ° ⇒ S B ; A M N ^ = 60 ° .
Đáp án là B