Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ đây :
YAX34P43.jpg (578×558)
Bài làm để Cô Quản Lý giúp đỡ nhá bn :)
Hc tốt
A B C D E F H G I
a) Gọi I là trung điểm AF
=> AI = IF = FD = 1/3 AD = 1/3 BC = BE
Mà AI//BE ( vì AD //BC)
=> ABEI là hình bình hành.
=> EI //AB (1)
Xét tam giác AFH có: IE//AG ( theo (1) ) và I là trung điểm AF
=> E là trung điểm FG => EG = EF
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta FHD=\Delta EGB\)=> HF = GE
=> GE = HF = EF
b ) DF = 1/3 DA => AF= 2/3 DA
BE = 1/3 BC => EC = 2/3 BC
Vì ABCD là hình bình hành => DA = BC => AF = EC
Mà AF// EC ( vì AD //BC )
=> AF//=EC
=> AECF là hình bình hành.
Sửa đề: Chứng minh GE=EF=FH
Ta có; BE+EC=BC
DF+FA=DA
mà BE=DF và BC=DA
nên EC=FA
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó; BEDF là hình bình hành
=>BF=DE
Xét ΔGAF có BE//AF
nên \(\frac{BE}{AF}=\frac{GE}{GF}\)
=>\(\frac{GE}{GF}=\frac13\)
=>GF=3GE(1)
Ta có; BE+EC=BC
=>EC=BC-BE
=>\(EC=BC-\frac13BC=\frac23BC\)
Ta có: \(DF=\frac13DA\)
DA=BC
Do đó: \(DF=\frac13BC\)
=>\(\frac{DF}{EC}=\frac13:\frac23=\frac12\)
Xét ΔHEC có FD//EC
nên \(\frac{FD}{EC}=\frac{HF}{HE}\)
=>\(\frac{HF}{HE}=\frac12\)
=>F là trung điểm của HE
=>HF=FE
Ta có: \(\hat{GBE}+\hat{ABE}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{FDH}+\hat{FDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABE}=\hat{FDC}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{GBE}=\hat{HDF}\)
Xét ΔGBE và ΔHDF có
\(\hat{GBE}=\hat{HDF}\)
BE=DF
\(\hat{GEB}=\hat{HFD}\left(=\hat{FEC}\right)\)
Do đó: ΔGBE=ΔHDF
=>GE=HF
=>GE=HF=FE
( Bạn tự vẽ hình nha )
a) Xét tứ giác AEDF có :
DE // AB
DF // AC
=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Xét hình bình hành AEDF có :
AD là phân giác của góc BAC
=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )
b) XÉt tứ giác EFGD có :
FG // ED ( AF //ED )
FG = ED ( AF = ED )
=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
c) Nối G với I
+) XÉt tứ giác AIGD có :
F là trung điểm của AG
F là trung điểm của ID
=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất )
+) Xét tứ giác AKDG có :
GD // AK
AG // Dk ( AF // ED )
=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )
+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :
AD và GK là 2 đường chéo
=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )
=> O là trung điểm của GK
=> ĐPCM
Câu hỏi của SSBĐ Love HT - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho hỏi câu c làm sao vậy ạ