Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình cũng đang cần . Ai bt chỉ mình với , link cũng đc nhé. Thank you.
Sửa đề: Vẽ đoạn thẳng AB.
a: Gọi E là giao điểm của CO và BD
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAC=ΔOBE
=>AC=BE;OC=OE
Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDOE vuông tại O có
DO chung
OC=OE
Do đó: ΔDOC=ΔDOE
=>DC=DE
=>DC=DB+BE=DB+AC
b: Sửa đề: \(AC\cdot BD=\frac{AB^2}{4}\)
Xét ΔBOD vuông tại B và ΔBEO vuông tại B có
\(\hat{BOD}=\hat{BEO}\left(=90^0-\hat{BDO}\right)\)
Do đó: ΔBOD~ΔBEO
=>\(\frac{BO}{BE}=\frac{BD}{BO}\)
=>\(BD\cdot BE=BO^2\)
=>\(BD\cdot AC=BO^2=\left(\frac12AB\right)^2=\frac14AB^2\)
O A B x y N M 1 2
Giải:
Xét \(\Delta MAO\) và \(\Delta BNO\) có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )
OA = OB ( gt )
\(\widehat{A}=\widehat{B}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MAO=\Delta BNO\)
\(\Rightarrow OM=ON\)
\(\Rightarrow\) O là trung điểm của MN ( đpcm )
Cho mình bổ sung là bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc nhé
Ta có hình vẽ:
A B O M N x y
Xét Δ MAO và Δ NBO có:
OA = OB (gt)
MAO = NBO = 90o (gt)
AM = BN (gt)
Do đó, Δ MAO = Δ NBO (c.g.c)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
MOA = NOB (2 góc tương ứng)
Ta có: MOA + MOB = 180o (kề bù)
Do đó, NOB + MOB = 180o
=> MON = 180o hay 3 điểm O, M, N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của MN (đpcm)
Trên AB, lấy H sao cho AM=AH
Ta có: AM+BN=AB
AH+HB=AB
mà AM=AH
nên BN=BH
Gọi E là giao điểm của BK và AM
Xét ΔKME và ΔKNB có
\(\hat{KME}=\hat{KNB}\) (hai góc so le trong, EM//NB)
KM=KN
\(\hat{MKE}=\hat{NKB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKME=ΔKNB
=>KE=KB và ME=NB
Ta có: AM+ME=AE
AH+HB=AB
mà AM=AH và EM=HB(=NB)
nên AE=AB
Xét ΔAKB và ΔAKE có
AK chung
KB=KE
AB=AE
Do đó: ΔAKB=ΔAKE
=>\(\hat{AKB}=\hat{AKE}\)
mà \(\hat{AKB}+\hat{AKE}=180^0\)
nên \(\hat{AKB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>ΔAKB vuông tại K