Question

[Nguyễn Hoang Thảo Nhiên]

Cho các đa thức dưới đây:

A(x)=x^2 +2

B(x)=-x^2+7x+8

a, xác đinh bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức A(x) B(x)

b, tính P(x)= A(x)+B(x) va Q(x)= A(x)-B(x)

c, tìm nghiệm của đa thức P(x)

Answer 1

[Lê Bá Toản]

a. Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của các đa thức:

1. Đa thức A(x) = x² + 2:
2. • Bậc của đa thức: 2 (vì lũy thừa cao nhất của x là 2).
   • Hệ số cao nhất: 1 (hệ số của x²).
   • Hệ số tự do: 2 (số hạng không chứa x).
3. Đa thức B(x) = -x² + 7x + 8:
4. • Bậc của đa thức: 2 (vì lũy thừa cao nhất của x là 2).
   • Hệ số cao nhất: -1 (hệ số của x²).
   • Hệ số tự do: 8 (số hạng không chứa x).

b. Tính P(x) và Q(x):

1. P(x) = A(x) + B(x):

P(x)=x2+2+(−x2+7x+8)=7x+10P(x) = x² + 2 + (-x² + 7x + 8) = 7x + 10

1. Q(x) = A(x) - B(x):

Q(x)=x2+2−(−x2+7x+8)=x2+2+x2−7x−8=2x2−7x−6Q(x) = x² + 2 - (-x² + 7x + 8) = x² + 2 + x² - 7x - 8 = 2x² - 7x - 6

c. Tìm nghiệm của đa thức P(x):

Đa thức P(x) = 7x + 10 là một đa thức bậc nhất. Ta giải phương trình:

7x+10=07x + 10 = 0 7x=−107x = -10 x=−107x = -\frac{10}{7}

Kết quả tổng hợp:

• P(x) = 7x + 10, Q(x) = 2x² - 7x - 6.
• Nghiệm của P(x): x=−107x = -\frac{10}{7}.

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(A\left(x\right)=x^2+2\)

Bậc là 2; Hệ số cao nhất là 1; Hệ số tự do là 2

\(B\left(x\right)=-x^2+7x+8\)

Bậc là -1; Hệ số cao nhất là -1; Hệ số tự do là 8

b: P(x)=A(x)+B(x)

\(=x^2+2-x^2+7x+8\)

=7x+10

Q(x)=A(x)-B(x)

\(=x^2+2+x^2-7x-8=2x^2-7x-6\)

c: Đặt P(x)=0

=>7x+10=0

=>7x=-10

=>x=-10/7