Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\)
Theo đề ra, ta có:
\(ax+by=c\)
\(bx+cy=a\Leftrightarrow ax+by+bx+cy+cx+ay=c+a+b\)
\(cx+by=b\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+b+c\right)+y\left(a+b+c\right)=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(a+b+c\right)=0\)
Ta có: \(x,y\)thỏa mãn \(\Rightarrow a+b+c=0\Rightarrow a+b=\left(-c\right)\)
Khi đó ta có:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=\left(-c\right)^3-3ab\left(-c\right)+c^3=3abc\)\(\left(đpcm\right)\)
Bạn chỉ việc nhân ra ròi cho nó bằng hệ số của từng cái là đc thôi
bạn xem lại đề giúp mình, Đề đúng phải là như thế này này : \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(ax+by\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2-a^2x^2-2axby-b^2y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2-2axby+b^2x^2\ge0\Leftrightarrow\left(ay+bx\right)^2\ge0\)
ta thấy \(\left(ay+bx\right)^2\ge0\)là điều hiển nhiên dấu " =" xảy ra khi ay = bx
cái này người ta gọi là bất đẳng thức Bu - nhi - a - cốp - xki nha bạn ! Nhớ nha !!! THANK
\(x^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bf\left(x\right)=x^4+ax^3+b\)
Theo định lí Bezout, ta có :
\(f\left(1\right)=1+ax^3+b=0=>a+b=-1\)
\(f\left(-1\right)=1-a+b=0=>-a+b=-1\)
Giải hệ phương trình, ta có:
a+b=-1
-a+b=-1
=> a=0;b=-1
=>a+b=-1
ax^2 + by^2 = 3 chứ không phẢI ax^3 +by^3 = 3 đâu ạ