BN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2018
a, 4 + \(4^2\) + \(4^3\) + ... + \(4^{60}\) chia hết cho 5
= ( 4 + \(4^2\) ) + ( \(4^3\) + \(4^4\) ) +... + ( \(4^{59}\) + \(4^{60}\))
= ( 4 + \(4^2\) ) + \(4^3\) . ( 4 + \(4^2\) ) +... + \(4^{59}\). ( 4 + \(4^2\) )
= 20 + \(4^3\) . 20 + ... + \(4^{59}\) . 20
= 20 . ( 1 + \(4^3\) + ... + \(4^{59}\) ) chia hết cho 5
4 + \(4^2\) + \(4^3\) + ... + \(4^{60}\) chia hết cho 21
= ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + ( \(4^4\) + \(4^5\) + \(4^6\) ) + ... + ( \(4^{58}\)+ \(4^{59}\) + \(4^{60}\) )
= ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + \(4^4\) . ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + ... + \(4^{58}\) . ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) )
= 84 + \(4^4\) . 84 + .... + \(4^{58}\) . 84
= 84 . ( 1 + \(4^4\) + ... + \(4^{58}\) ) chia hết cho 21
b, 5 + \(5^2\) + \(5^3\) + ... + \(5^{10}\) chia hết cho 6
= ( 5 + \(5^2\) ) + ( \(5^3\) + \(5^4\) ) + ... + ( \(5^9\) + \(5^{10}\) )
= ( 5 + \(5^2\) ) + \(5^3\) . ( 5 + \(5^2\) ) + ... + \(5^9\) . ( 5 + \(5^2\) )
= 30 + \(5^3\) . 30 + ... + \(5^9\) . 30
= 30 . ( 1 + \(5^3\) + ... + \(5^9\) ) chia hết cho 6
20 tháng 12 2014
\(=>4A=4+4^2+...+4^{99}+4^{100}\)
\(=>4A-A=\left(4+4^2+...+4^{99}+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{99}\right)\)
\(=>3A=4^{100}-1\)
\(=>A=\frac{4^{100}-1}{3}\)
\(\frac{1}{3}B=\frac{4^{100}}{3}\)
=> A<\(\frac{1}{3}B\)
3 tháng 8 2020
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 499
4A = 4( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 499 )
4A = 4 + 42 + 43 + ... + 4100
4A - A = 3A
= ( 4 + 42 + 43 + ... + 4100 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 499 )
= 4 + 42 + 43 + ... + 4100 - 1 - 4 - 42 - 43 - ... - 499
= 4100 - 1
=> \(A=\frac{4^{100}-1}{3}\)
B = 4100 => \(\frac{1}{3}B=4^{100}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4^{100}}{3}\)
\(4^{100}-1< 4^{100}\Rightarrow\frac{4^{100}-1}{3}< \frac{4^{100}}{3}\Rightarrow A< \frac{1}{3}B\left(đpcm\right)\)
BD
23 tháng 12 2016
A=4+(22+23+24+...+220)
A-4=22+23+24+...+220
2(A-4)=23+24+25+...+221
A-4=2(A-4)-(A-4)=(23+24+25+...+221)-(22+23+24+...+220)
A-4=(23-23)+(24-24)+(25-25)+...+(220-220)+(221-22)
A-4=221-4
A =221-4+4
A =221
Bạn làm tiếp nha .
5 tháng 12 2016
A = 4 +42 + 43 + 44 + 45 +...+ 499 + 4100
= (4 + 42) + (43 + 44) + (45 + 46) +...+ (499 + 4100)
= 4 (1 + 4) +43 ( 1+ 4 ) + 45 ( 1 + 4 )+...+ 499 (1 + 4)
= (1 + 4).(4 + 43 + 45 +...+ 499)
= 5 ( 4 + 43 + 45 +...+499)
Vì A có một thừa số là 5 nên chia hết cho 5
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 + 4100
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + (499 + 4100)
A = ( 4 + 42 ) + 43(4 + 42 ) + .... + 499(4 + 42)
A = 20 + 43.20 + .... + 499.20
A = 20 ( 1 + 43 + .... + 499 )
A = 4.5.(1 + 43 + ... + 499 ) ⋮ 5 ( đpcm )
\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(A=4\left(4+1\right)+4^3\left(4+1\right)+...+4^{99}\left(4+1\right)\)
\(=5\left(4+4^3+...+4^{99}\right)\Rightarrow A⋮5\)