Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có mấy chục câu dạng này rồi mà bạn cứ hỏi. Để A là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu...tách tử ra rồi làm ra kết quả.
Đầu tiên, nhận thấy khi n lẻ thì tử và mẫu đều là số chẵn, không thỏa
Vậy n phải là số chẵn
Ta có (n+1)/(n-3)=1+4/(n-3)
4 có các ước là -4;-2;-1;1;2;4
Khi n là số chẵn thì n-3 lẻ. Do đó để 4/(n-3) tối giản thì n-3<>-1 và n-3<>1 hay n<>2 và n<>4
Kết luận: để (n+1)/(n-3) là tối giản thì n phải là số chẵn khác 2 và 4.
Chú ý: lý luận n-3 là ước của 4 chỉ có thể áp dụng để giải bài toán "tìm n để (n+1)/(n-3) là số nguyên", nếu áp dụng vào bài toán này thì sẽ không chính xác lắm.
PS. Bài này anh giải theo hướng (n+1)/(n-3), còn nếu là n+1/(n-3) thì dễ hơn nhiều. Vì thế, khi gửi đề toán, em làm ơn dùng DẤU NGOẶC ĐƠN để diễn tả đúng biểu thức nhé!
n+1/n-3 nghĩa là n cộng cho 1/n, tất cả trừ 3. Cái này thì có lẽ không đúng ý của em là n<>3
n+1/(n-3) nghĩa là n cộng cho thuơng 1/(n-3). Cái này giải ra n khác 4 và n khác 2
(n+1)/(n-3) nghĩa là (n+1) là tử số, (n-3) là mẫu số. Cái này giải ra n là số chẵn khác 4 và 2
Để A có giá trị là 1 số nguyên thì \(n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(n+10\right)⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n-8\right)+18⋮2n-8\)
Vì \(2n-8⋮2n-8\) nên \(18⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2n-8\inƯ\left(18\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2n-8\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(2n\in\left\{9;10;11;14;17;26\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{4,5;5;5,5;7;8,5;13\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{5;7;13\right\}\)