VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
4
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NM
1
21 tháng 11 2020
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)
⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+1⋮d⇒{2n+1⋮d3n+1⋮d ⇒⎨⎩3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d⇒{3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d ⇒⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+2⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d
⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1
Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
bạn làm giống thế này nhé xin lỗi vì mình ko cho kq nhưng bạn phải tự làm mới hiểu được
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 9 2021
a) \(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p\)là số lẻ.
\(p=2k+1\)suy ra \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)=2k\left(2k+2\right)=4k\left(k+1\right)⋮8\)
(vì \(k\left(k+1\right)\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(2\))
\(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p=3k\pm1\).
Khi đó \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)sẽ chia hết cho \(3\).
Mà \(\left(8,3\right)=1\)nên \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)chia hết cho \(8.3=24\).
b) Đặt \(\left(2n+1,3n+1\right)=d\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
T
1
13 tháng 11 2018
a) Đặt UCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
=> n + 1 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> ( n + 2 ) - ( n + 1 ) chia hết cho d
=> n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n + 1 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Đặt UCLN ( 2n + 5 ; n + 2 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2 ( n + 2 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d ; 2n + 4 chia hết cho d
=> ( 2n + 5 ) - ( 2n + 4 ) chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n + 5 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
14 tháng 1 2017
Bài 1 :
\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)
\(=a-b+c-d-a+c\)
\(=-\left(b+d\right)=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)
\(=a-b-c+d+b+c\)
\(=a+d=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
T
28 tháng 12 2018
Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b
\(\Rightarrow a⋮d;b⋮d\) \(\Rightarrow8a⋮d;b^2⋮d\) \(\Rightarrow b^2-8a⋮d\)
Ta có : \(a=1+2+3+...+n\)
\(\Rightarrow a=\frac{\left[\left(n-1\right)\div1+1\right]\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{n^2+n}{2}\)
\(\Rightarrow8a=\frac{n^2+n}{2}.8=4n^2+4n\) (1)
Ta có : \(b=2n+1\)
\(\Rightarrow b^2=\left(2n+1\right)^2=\left(2n+1\right)\left(2n+1\right)=4n^2+4n+1\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(b^2-8a=\left(4n^2+4n+1\right)-\left(4n^2+4n\right)=1\)
Mà \(b^2-8a⋮d\)
Do đó \(1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Mà d là ước chung lớn nhất của a và b
Vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau