Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng của biến
f(x)=x2+2x3−7x5−9−6x7+x3+x2+x5−4x2+3x7
= -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7
g(x)=x5+2x3−5x8−x7+x3+4x2−5x7+x4−4x2−x6−12
= -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8
h(x)=x+4x5−5x6−x7+4x3+x2−2x7+x6−4x2−7x7+x
= 2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7
b) Tính f(x) + g(x) − h(x) = ( -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 ) + (-12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 ) - (2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7)
= - 9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 - 2x + 3x2 - 4x3 - 4x5 + 4x6 + 10x7
= -21 - 2x + x2 + 2x3 + x4 - 9x5 + 3x6 + x7 - 5x8
f(x)=x5+3x2−5x3−x7+x3+2x2+x5−4x2−x7⇒f(x)=2x5−4x3+x2
Đa thức có bậc là 5
g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2
Đa thức có bậc là 8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
=−x5+5x4−2x3+4x2−14=−x5+5x4−2x3+4x2−14
b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−1
a) \(A=\)\(x^4\)\(+4x^3\)\(+2x^2\)\(+x\)\(-7\)
\(B=\)\(2x^4\)\(-4x^3\)\(-2x^2\)\(-5x\)\(+3\)
b) f(x)= A(x)+B(x)= \(3x^4-4x\)\(-4\)
g(x)=A(x)-B(x) = \(-x^4+8x^3+4x^2+6x\)\(-10\)
c) g(x)= \(0^4+8.0^3+4.0^2\)\(+6.0\)\(-10\)
= -10
g(-2)=\(-2^4+8.-2^3+4.-2^2+6.-2\)\(-10\)
=\(-54\)
1) \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4+\frac{5}{7}-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
\(B\left(x\right)=-2x^4-\frac{2}{7}+7x^2+8x^3+6x\)
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
2) \(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
+
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2-4x+\frac{3}{7}\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
-
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^4-13x^3-15x^2-16x+1\)
a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
\(=6x^3-x^2-5\)
c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.1^3-1^2-5=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)
Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn: P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
= x2 - 5 + x4 - 4x3 - x6
Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6
Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1= -x3 +2x5 - x4 + x2 + x - 1
Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5
b) Ta có:
.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn: P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
= x2 - 5 + x4 - 4x3 - x6
Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6
Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1= -x3 +2x5 - x4 + x2 + x - 1
Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5
b) Ta có:
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a)f(x)=-x5-7x4-2x3+x2+4x+9
g(x)=x5+7x4+2x3+2x2-3x-9
b)h(x)=f(x)+g(x)
=(-x5-7x4-2x3+x2+4x+9)+(x5+7x4+2x3+2x2-3x-9)
=-x5-7x4-2x3+x2+4x+9+x5+7x4+2x3+2x2-3x-9
=-x5+x5-7x4+7x4-2x3+2x3+x2+2x2+4x-3x+9-9
=3x2+x
Vậy h(x)=3x2+x
c)ta có h(x)=0
=>3x2+x=0
x(3x+1)=0
x=0 hoặc 3x+1=0
x=0 hoặc x=-1/3
vậy nghiệm của đa thức h(x) là x=0 hoặc x=-1/3