Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý về tổng 4 góc trong tứ giác , ta được:
\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)
hay \(2\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow3\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow\widehat{D}=60^0\)
Từ đó suy ra \(\widehat{C}=60^0.2=120^0\)
Xét ΔICD có \(\widehat{CID}+\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0\)
=>\(\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0-115^0=65^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=65^0\)
=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=130^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)
=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-130^0=230^0\)
mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{230^0+50^0}{2}=140^0\)
\(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
=>\(140^0-\widehat{B}=50^0\)
=>\(\widehat{B}=140^0-50^0=90^0\)
Vì I là giao điểm của 2 tia phân giác góc D và góc C, nên góc ICD và góc IBC là góc phân giác của góc D và góc C tương ứng.
Do góc I = 90 độ, ta có góc ICD + góc IBC = 90 độ.
Vì tứ giác ABCD là tứ giác, tổng các góc trong tứ giác là 360 độ.
Ta có:
Góc C + góc D + góc ICD + góc IBC = 360 độ.
Thay vào giá trị đã biết, ta có:
Góc C + góc D + 90 độ + 90 độ = 360 độ.
Góc C + góc D = 360 độ - 180 độ = 180 độ.
Vậy, góc C + góc D = 180 độ.
Xét ΔDAB và ΔCBA có
DA=CB
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
BA chung
Do đó: ΔDAB=ΔCBA
Suy ra: DB=CA
a: Xét ΔADB và ΔBCD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
nên DB/CD=AB/BD=AD/BC
=>5/CD=3/5=3,5/BC
=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)