YN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2017
Đăt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
BB
5 tháng 8 2016
3A=32+33+34+.....+3101
- A=3+32+33+....+3100
=2A=3101-3
=>A=(3101-3):2
2A+3=3n
=>3101-3+3=3n
=>3101=3n
=>n=101
5 tháng 8 2016
2A + 3 = 3A - A + 3 = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100) + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101 .Vậy n = 101
2 tháng 4 2016
Đặt 1/3_2/3^2+3/3^3_.......+99/3^99_100/3^100<3/16=A
3A=1_2/3+3/3^2_4/3^3+....+99/3^98_100/3^99
Lấy 3A+A=4A=1_1/3+1/3^2_1/3^3+1/3^4_....._1/3^99_100/3^100
4A<1_1/3+1/3^2_1/3^3+1/3^4_...+1/3^98_1/3^99(1)
Đặt B=1_1/3+1/3^2_1/3^3_1/3^4_....+1/3^98_1/3^99
+
3B=2+1/3_1/3^2+1/3^3+......+1/3^97_1/3^98
4B=3_1/3^99<3 suy ra 4B<3 suy ra B<3/4(2)
Từ (1) và (2) suy ra 4A<3/4
Suy ra A<3/16
\(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+3^4+\cdots+3^{101}\)
=>\(3A-A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-3^3-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^101
3A-A=(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)
2A=3^101-3
A=(3^101-3):2