K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2017
Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là: ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)
MT
12 tháng 3 2020
\(c,G=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(97-98-99+100\right)\) (có tất cả \(100\div4=25\)cặp)
\(=0+0+...+0=0\)
\(d,H=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1\)
\(\Rightarrow2H=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^2-2\)
\(=2^{101}-\left(2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\right)\)
Đặt \(A=2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2\)
Tính được \(A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow H=2^{101}-\left(2^{101}-2\right)=2^{101}-2^{101}+2=2\)
\(e,I=2-5+8-11+...+98-101\)
\(=\left(2-5\right)+\left(8-11\right)+...+\left(98-101\right)\) (có tất cả \(34\div2=17\)cặp)
\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\)
\(=\left(-3\right).17=-51\)
MT
12 tháng 3 2020
Sửa lại phần d
\(d,H=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1\)
\(=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\)
Tính \(A=2^{100}-2\)
\(\Rightarrow H=2^{100}-\left(2^{100}-2\right)=2^{100}-2^{100}+2=2\)
KM
4
7 tháng 2 2016
Đặt A = 2100-299-298-297-...-2-1
=> A = 2100- ( 299+298+297+...+2+1 )
Đặt M = 299+298+297+...+2+1
=> 2M = 2100+299+298+...+22+2
=> 2M - M = ( 2100+299+298+...+22+2 ) - ( 299+298+297+...+2+1 )
=> M
23 tháng 1 2017
Nhiều thế bạn
Đăng từ từ thôi chứ
Đăng nhiều thế này làm sao mà xong kịp được
TD
2
11 tháng 3 2015
2A=2.(2100-299-....-22-2-1)
2A= 2101-2100-...-23-22-2
Lấy 2A ở trên trừ đi A ở đề bài ta có
2A-A= (2101-2100-...-23-22-2)-(2100-299-....-22-2-1)
A= 2101-1
Còn kết quả cụ thể thì mình chịu
17 tháng 6 2016
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
NP
0
NM
1
25 tháng 2 2016
Đặt A = 2100 - 299 - 298 - .... - 22 - 2 - 1
=> A = 2100 - ( 299 + 298 + 297 + .... + 22 + 2 + 1 )
Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 298 + 299
=> 2B = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 299 + 2100
=> 2B - B = ( 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 299 + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 298 + 299 )
=> B = 2100 - 1
Ta có A = 2100 - ( 2100 - 1 )
=> A = 2100 - 2100 + 1
=> A = 1
Vậy tổng dãy số trên là 1