Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tính số đo các góc BOD, DOE, COE
Dựa vào các số đo đã cho:
- ∠BOC = 42°
- ∠AOD = 97°
- ∠AOE = 56°
Giả sử các tia nằm trên cùng một mặt phẳng và theo thứ tự: B → O → C → D → E → A
Tính từng góc:
- ∠BOD = ∠AOD − ∠BOC = 97° − 42° = 55°
- ∠DOE = ∠AOE − ∠AOD = 56° − 97° = −41° → không hợp lý
→ Vậy ta lấy: ∠DOE = ∠AOD − ∠AOE = 97° − 56° = 41° - ∠COE = ∠BOD + ∠DOE = 55° + 41° = 96°
- b) Tia OD có phải là phân giác của góc COE không?
- Phân giác là tia chia góc thành hai phần bằng nhau.
- ∠COE = 96°, mà ∠BOD = 55°, ∠DOE = 41°
- Vì 55° ≠ 41°, nên tia OD không phải là phân giác của ∠COE
Bài giải
Chiều rộng là 10 m, chiều dài là
3 x 10 = 30 (m)
Giảm chiều dài đi 5 m thì còn 25 m, thì bằng \(\frac{5}{2} \times 10\).
Vậy chiều dài 30 m, chiều rộng 10 m.
Diện tích hình chữ nhật là
30 . 10 = 300 (m²)
đáp số 300m²
Xét (a+b)3 = (a+b)(a+b)(a+b) = a3 + b3 + 3ab.(a+b)
Tương tự ta có: (a+b+c)3 = [(a+b) + c]3 = (a+b)3 + c3 + 3(a+b).c.(a+b+c)
= a3 + b3 + 3ab.(a+b) + c3 + 3(a+b).c.(a+b+c)
=> a3 + b3 + c3 = (a+b+c)3 - 3ab(a+b) - 3(a+b).c.(a+b+c) chia hết cho 6,vì:
a+ b+c chia hết cho 6 nên (a+b+c)3 chia hết cho 6 và 3(a+b).c.(a+b+c) chia hết cho 6
Tích ab(a+b) luôn chia hêt 2 ( Vì nếu 1 trong 2 số a; b chẵn hay a;b cùng chẵn thì tích a.b chẵn; nếu a;b cùng lẻ thì a+ b chẵn)
=> 3ab(a+b) luôn chia hết cho 6
Vậy a3 + b3 + c3 luôn chia hết cho 6
Xét hiệu : (a3 + b3 + c3) - (a + b + c) = a3 + b3 + c3 - a - b - c = (a3 - a) + (b3 - b) + (c3 - c) = a(a2 - 1) + b(b2 - 1) + c(c2 - 1) = a(a - 1)(a + 1) + b(b - 1)(b + 1) + c(c - 1)(c + 1)
a(a - 1)(a + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1
=> a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 6
Tương tự b(b - 1)(b + 1) chia hết cho 6
c(c -1)(c + 1) chia hết cho 6
=>(a3 + b3 + c3) - (a + b + c) chia hết cho 6
Mà a + b + c chia hết cho 6
=>a3 + b3 + c3 chia hết cho 6(đpcm)
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100
Ta có f(0)=c chia hết cho 3
f(1)=a+b+c chia hết cho 3, mà c chia hết cho 3=> a+b chia hết cho 3.
f(-1)=a-b+c chia hết cho 3, c chia hết cho 3 => a-b chia hết cho 3.
Vì a,b,c nguyên nên a+b+a-b=2a chia hết cho 3. Do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau => a phải chia hết cho 3.
a,c chia hết cho 3, a+b+c chia hết cho 3=> b chia hết cho 3
góc xoy = 70 độ
góc xoz = 120 độ
số đo góc xoz :
xoz = 120 độ -70 độ = 50 độ
tia om là tia phân giác của góc xoy nên:
xom = xoy/2 = 70 độ /2 = 35 độ
tia on là tia phân giác của góc xoz nên:
xon = xoz/2 =120 độ/2 = 60 độ
góc mon là góc giữa tia om và on :
mon = 60 độ - 35 độ = 25 độ
két quả:
- Số đo góc \(yoz=50^{\circ}\)
- Số đo góc \(xom=35^{\circ}\)
- Số đo góc \(xon=60^{\circ}\)
- Số đo góc \(mon=25^{\circ}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOy}<\hat{xOz}\left(70^0<100^0\right)\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=>\(\hat{xOy}+\hat{yOz}=\hat{xOz}\)
=>\(\hat{yOz}=100^0-70^0=30^0\)
Om là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOm}=\hat{yOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot70^0=35^0\)
On là phân giác của góc xOz
=>\(\hat{xOn}=\hat{zOn}=\frac12\cdot\hat{xOz}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOm}<\hat{xOn}\left(35^0<60^0\right)\)
nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On
=>\(\hat{xOm}+\hat{mOn}=\hat{xOn}\)
=>\(\hat{mOn}=60^0-35^0=25^0\)
Ta có: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp=> \(a\left(a-1\right)⋮2\Rightarrow a^3-a⋮2\left(1\right)\)
Mặt khác: \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số có 1 số chia hết cho 3=> \(a^3-a⋮3\left(2\right)\)
Từ (1) (2) kết hợp với \(\left(2,3\right)=1\Rightarrow a^3-a⋮2.3\Leftrightarrow a^3-a⋮6\)
Tương tự: \(b^3-b⋮6,c^3-c⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)=a^3+b^3+c^3-a-b-c⋮6\left(đpcm\right)\)