Question

[Mai Thanh Hoàng]

1. Trên các cạnh BC,AC,AB của \(\Delta ABC\) lấy A',B',C' sao cho \(\dfrac{A'B}{A'C}=\dfrac{B'C}{B'A}=\dfrac{C'A}{C'B}\). Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác A'B'C' cùng trọng tâm

2. Tam giác ABC đều. Gọi M,N là điểm thuộc AB,BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN, I là trung điểm AN. Tính các góc tam giác GIC

3. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=2\widehat{B}\), BC=a, AC=b, AB=c.

a) Chứng minh rằng \(a^2=b^2+bc\)

b)Tìm độ dài 3 cạnh biết độ dài 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp