K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8
\(E=\frac23x^2-\frac54x+1\)
\(=\frac23\left(x^2-\frac{15}{8}x+\frac32\right)\)
\(=\frac23\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{15}{16}+\frac{225}{256}+\frac{159}{156}\right)\)
\(=\frac23\left(x-\frac{15}{16}\right)^2+\frac{53}{128}\ge\frac{53}{128}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{15}{16}=0\)
=>\(x=\frac{15}{16}\)
\(K=-\frac54x^2-2x-1\)
\(=-\frac54\left(x^2+\frac85x+\frac45\right)\)
\(=-\frac54\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac45+\frac{16}{25}+\frac{4}{25}\right)\)
\(=-\frac54\left(x+\frac45\right)^2-\frac15\le-\frac15\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac45=0\)
=>\(x=-\frac45\)
15 tháng 8
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có
\(\hat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBFC
=>\(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
Xét ΔBDF và ΔBAC có
\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
góc DBF chung
Do đó: ΔBDF~ΔBAC
=>\(\hat{BDF}=\hat{BAC}\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\hat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBEC
=>\(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\hat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCFB
=>\(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)
\(=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
23 tháng 8
a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?
KV
13 tháng 8
a) Số tiền Linh dùng mua bút bi:
50000 - 20000 = 30000 (đồng)
Giá tiền mỗi bút chì sau khi giảm:
x - 1000 (đồng)
Phân thức biểu thị số bút chì Linh mua được:
Phân thức biểu thị số bút bi Linh mua được:
b) Với x = 3000, số bút bi Linh mua được:
30000 : 3000 = 10 (bút)
LN
5
15 tháng 8
bạn lưu ảnh rồi gửi qua file đi ạ chứ bn cóp sang thì ko hiện ảnh mất rồi
11 tháng 8
1: \(\frac{1-a\cdot\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)^{}}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)
2: \(\frac{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}{\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2}{x+3-\left(x-3\right)}=\frac{x+3+x-3+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}}{6}\)
\(=\frac{2x+2\sqrt{x^2-9}}{6}=\frac{x+\sqrt{x^2-9}}{3}\)
4: \(\frac{3}{2\sqrt{9x}}=\frac{3}{2\cdot3\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}\)
5: \(\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1\cdot\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2x}\)
7: \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\cdot\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{a-1}=\frac{a^2+2a\cdot\sqrt{a}+a}{a-1}\)
8: \(\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{2b}}=\frac{2\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{2b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}=\frac{2\sqrt{a}-2\sqrt{2b}}{a-2b}\)
10: \(\frac{25}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{25\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{25\sqrt{a}+25\sqrt{b}}{a-b}\)
11: \(-\frac{ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=-\frac{ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{-ab\cdot\sqrt{a}-ab\cdot\sqrt{b}}{a-b}\)
23 tháng 8
a; ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{A}=\hat{B};\hat{C}=\hat{D}\)
\(\hat{A}+\hat{B}=\frac12\left(\hat{C}+\hat{D}\right)\)
=>\(2\cdot\hat{B}=\frac12\left(\hat{C}+\hat{C}\right)=\frac12\cdot2\cdot\hat{C}=\hat{C}\)
Ta có: AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{B}+2\cdot\hat{B}=180^0\)
=>\(3\cdot\hat{B}=180^0\)
=>\(\hat{B}=60^0\)
\(\hat{C}=2\cdot\hat{B}=2\cdot60^0=120^0\)
\(\hat{D}=\hat{C}=120^0\)
\(\hat{A}=\hat{B}=60^0\)
b: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: tia AC nằm giữa hai tia AD và AB
=>\(\hat{DAC}+\hat{BAC}=\hat{DAB}\)
=>\(\hat{DAC}=60^0-30^0=30^0\)
ta có: \(\hat{DAC}=\hat{BAC}\left(=30^0\right)\)
=>AC là phân giác của góc BAD
c: ta có: DC//AB
=>\(\hat{DCA}=\hat{CAB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{DCA}=30^0=\hat{DAC}\)
=>ΔDAC cân tại D
=>DC=DA
=>AD=a
Ta có: ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
=>BC=a
Xét ΔCAB vuông tại C có \(\sin BAC=\frac{BC}{AB}\)
=>\(\frac{a}{AB}=\sin30=\frac12\)
=>AB=2a
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CA^2=\left(2a\right)^2-a^2=3a^2\)
=>\(CA=a\sqrt3\)
Diện tích tam giác DAC là:
\(S_{DAC}=\frac12\cdot DA\cdot DC\cdot\sin ADC=\frac12\cdot a\cdot a\cdot\sin120=\frac{a^2\sqrt3}{4}\)
Diện tích tam giác ACB là:
\(S_{ACB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot a\sqrt3\cdot a=\frac{a^2\sqrt3}{2}\)
Diện tích tam giác ABCD là:
\(S_{ABCD}=S_{DAC}+S_{CAB}=\frac{a^2\sqrt3}{4}+\frac{a^2\sqrt3}{2}=\frac{3a^2\sqrt3}{4}\)
ĐKXĐ: x<>2
\(C=\frac{5x^2-24x+29}{x^2-4x+4}=\frac{5x^2-20x+20-4x+9}{x^2-4x+4}\)
\(=5+\frac{-4x+9}{\left(x-2\right)^2}=5+\frac{-4x+8+1}{\left(x-2\right)^2}=5-\frac{4}{x-2}+\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\)
\(=\left(\frac{1}{x-2}-2\right)^2+1\ge1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{x-2}-2=0\)
=>\(\frac{1}{x-2}=2\)
=>\(x-2=\frac12\)
=>\(x=2+\frac12=\frac52\) (nhận)