2\(^1\) + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{n}\) = 2046

Đặt A = 2\(^1\) + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{n}\)

2A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\) + ... + 2\(^{n+1}\)

2A - A = (2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\) + ..+2\(^{n+1}\))- (2\(^1\) + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{n}\) )

A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\) + ..+2\(^{n+1}\)- 2\(^1\) - 2\(^2\) - 2\(^3\) - ... - 2\(^{n}\)

A = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^3\) - 2\(^3\)) +..+ (\(2^{n}\) - 2\(^{n}\)) + (\(2^{n+1}\) - 2\(^1\))

A = 0 + 0 + 0 +...+ 0 + (\(2^{n+1}-2^1\))

A = 2\(^{n+1}\) - 2\(^1\)

Theo bài ra ta có: 2\(^{n+1}\) - 2\(^1\) = 2046

2\(^{n+1}\) - 2 = 2046

2\(^{n+1}\) = 2046 + 2

2\(^{n+1}\) = 2048

2\(^{n+1}\) = 2\(^{11}\)

n + 1 = 11

n = 11 - 1

n = 10

Vậy n = 10

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

A = \(\overline{777\ldots77}\) (1995 chữ số 7)

A = 777 + \(\overline{777\ldots77000}\) (1992 chữ số 7)

Xét số: \(\overline{777\ldots77000}\) 1992 chữ số 7

Tổng các chữ số của số B là: 7 x 1992 + 9=0 x 3 = 13944

Vậy B chia hết cho 3 và 5

Số nhỏ nhất chia hết cho 3 và 5 là 15

Vậy B chia hết cho 15

A = B + 777; B chia hết 15

phần thập phân của thưởng phép chia A cho 15 là phần thâp phân ở thương của phép chia 777 cho 15

mà 777 : 15 = 51,8

Vậy: phần thập phân của thưởng phép chia A cho 15 là \(\frac{8}{10}\)

9/2+2/3

=27/6+4/6

=31/6

A = \(\frac{7n-1}{n-2}\) (điều kiện n ≠ 2)

A ∈ Z ⇔ (7n - 1) ⋮ (n -2)

⇒ [7.(n - 2) + 13] ⋮ (n - 2)

⇒ 13 ⋮ (n -2)

(n - 2) ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-11; 1; 3; 15}

Vậy n ∈ {-11; 1; 3; 15}

-8

1-9=-8

Olm chào em, muốn viết chỉ số trên hoặc chỉ số dưới em làm theo hướng dẫn sau, em nhé

Bước 1: Em chọn biểu tượng +/- góc trái màn hình

Bước 2: Tại khung chat vừa được mở, em kích chuột vô em sẽ thấy có một khung chat nữa được mở ra, em chọn biểu tượng:

\(\infty\), em kích chuột vào đó, em lại thấy có một khung chat mở ra, em nhấn shift lúc này em sẽ thấy công thức để viết chỉ số dưới.

làm nhanh cho mình với

A = 2 + 4 + 6 + ... + 200

Xét dãy số: 2; 4; 6; ...; 200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 - 2) : 2 + 1 = 100(số)

Tổng của dãy số trên là:

(200 + 2) x 100 : 2 = 10100

Tìm số hạng cuối cùng của dãy số

Để tìm số hạng cuối cùng của dãy số 2 ; 9 ; 16 ; 23 ; …, chúng ta cần xác định quy luật của dãy.

Bước 1: Tìm khoảng cách giữa các số hạng liên tiếp.

• 9−2=7
• 16−9=7
• 23−16=7

Dãy số này là một cấp số cộng với công saingày=7.

Bước 2: Sử dụng công thức tìm số hạng thứ n của cấp số cộng. Công thức tổng quát để tìm số hạng thứ N của một cấp số cộng là: MộtN​=Một1​+( N−1 )×ngày Trong đó:

• MộtN​là số hạng thứNcần tìm.
• Một1​là số hạng đầu tiên của dãy (Một1​=2).
• N là số thứ tự của số hạng (ở đây là số hạng thứ 36, vậy N=36).
• ngày là công sai (khoảng cách giữa các số hạng, ngày=7).

Bước 3: Thay các giá trị vào công thức và tính toán. Một36​=2+( 36−1 )×7 Một36​=2+35×7 Một36​=2+245 Một36​=247

Vậy, số hạng cuối cùng của dãy số đó là 247.

Gọi số cần tìm là x

Theo đề bài, ta có:

(x - 2) : 7 + 1 = 36

(x - 2) : 7 = 36 + 1

(x - 2) : 7 = 37

x - 2 = 37 x 7

x - 2 = 259

x = 259 + 2

x = 261
Vậy số cấn tìm là 261.

Giải:

1 : 6 = 0 dư 1

7 : 6 = 1 dư 1

13 : 6 = 2 dư 1

19 : 6 = 3 dư 1

275 : 6 = 45 dư 5

Vậy 275 không thuộc dãy số đã cho vì các số thuộc dãy số đã cho chia 6 đều dư 1

Dãy số 1;7;13;19;... gồm các số tự nhiên chia 6 dư 1

Vì 275:6=45 dư 5

nên 275 không thuộc dãy số này

Olm chào em, đối với những tài khoản không phải vip của Olm, em chỉ có thể luyện được 10 lần mỗi ngày.  Em không thể luyện lại bài tập, không thể xem hết bài giảng, đang xem sẽ bị dừng, không xem được đáp án, không nộp được bài, em nhé. Trừ khi cô giáo giao lại bài đó cho em làm lại thì được.

Để sử dụng toàn bộ học liệu của Olm thì em vui lòng kích hoạt vip olm. Quyền lợi của Olm vip là sử dụng toàn bộ học liệu của Olm từ lớp 1 đến lớp 12. Học và luyện không giới hạn bài giảng bài tập của Olm. Cùng hàng triệu đề thi thông minh, ngân hàng câu hỏi. Hỏi bài không giới hạn trên diễn đàn hỏi đáp, tương tác với giáo viên qua zalo. 

Khi làm hết câu hỏi miễn phí, bạn phải đăng kí thành viên VIP mới làm được tiếp nhé!