Gpt
x^2-2xy+2y^2-2x+6y+13=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
DN
0
19 tháng 9 2019
\(a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2-24y+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(3y-4\right)^2=0\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0;\left(3y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(3y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
TX
0
NT
0
MB
1
9 tháng 6 2016
Ta có :x2 - 2xy + 2y2 - 2x + 6y + 13 = 0
=> x2 - 2x(y + 1) + 2y2 + 6y + 13 = 0
=> x2 - 2x(y + 1) + (y + 1)2 + y2 + 4y + 12 = 0
=> (x - y - 1)2 + (y + 1)2 + (y + 2)2 + 8 = 0
Xét thấy vế trái luôn lớn hơn 0; mà vê phải lại bằng 0
Bạn xem lại đề nhé
TT
0
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+y^2-2x+2y+6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+y^2+4y+4+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+8=0\)
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+2y^2+6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+y^2+4y+12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+8=0\)