Tìm ba số nguyên, biết rằng BCNN của chúng bằng \(1260\)1260. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(3:5\)3:5. Tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất...
Đọc tiếp
Tìm ba số nguyên, biết rằng BCNN của chúng bằng \(1260\)1260. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(3:5\)3:5. Tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất là \(4:7\)4:7
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5},\frac{a}{7}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=t\).
Ta có: \(a=21t=3.7.t,b=35t=5.7.t,c=12t=2^2.3.t\)
Do đó \(BCNN\left(a,b,c\right)=2^2.3.5.7.t=420t\)
\(420t=1260\Leftrightarrow t=3\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=63\\b=105\\c=36\end{cases}}\).